《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

1. 有一块圆心角为$300^{\circ}$的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计),若圆锥的底面圆的直径是80 cm,则这块扇形铁皮的半径是(B)
A.24 cm
B.48 cm
C.96 cm
D.192 cm

答案： B

2. 如图24-4-2-4是一个废弃的扇形统计图,小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是(A)

A.3.6
B.1.8
C.3
D.6

答案： A

3. 如图24-4-2-5,在矩形纸片$ABCD$中,$AD = 6$ cm,把它分割成正方形纸片$ABFE和矩形纸片EFCD$后,分别裁出扇形$ABF$和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则$AB$的长为(B)

A.3.5 cm
B.4 cm
C.4.5 cm

D.5 cm

答案： B

4. 如图24-4-2-6,从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪一个圆心角为$90^{\circ}$的扇形,将剪下的扇形围成一个圆锥,则圆锥的高是(C)

A.$4\sqrt{2}$ m
B.5 m
C.$\sqrt{30}$ m
D.$2\sqrt{15}$ m

答案： C

5. 若一个圆锥的底面积是其侧面积的$\frac{1}{3}$,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是120°。

答案： 120°

6. 如图24-4-2-7,在等腰三角形$ABC$中,$\angle BAC = 120^{\circ}$,$AD是\angle BAC$的平分线,且$AD = 6$,以点$A$为圆心,$AD长为半径画弧EF$,交$AB于点E$,交$AC于点F$。
(1)求由弧$EF及线段FC$,$CB$,$BE$围成的图形(图中阴影部分)的面积；
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形$AEF$,将扇形$AEF$围成一个圆锥的侧面,$AE与AF$正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高$h$。

答案：
(1)36√3-12π　
(2)4√2