《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

1. 如图,在半径为 5 的⊙O 中,AB,CD 是互相垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB = CD = 8,求 OP 的长。

答案： $3\sqrt{2}$

2. 如图,⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,AE = 2,EB = 6,∠DEB = 30°,求弦 CD 的长。

答案： $2\sqrt{15}$

3. 如图,点 A,B,C,D 分别是⊙O 上的四点,∠ABD = 20°,BD 是⊙O 的直径,则∠ACB = 70°。

答案： $70^{\circ}$

4. 如图,△ABC 中,AB = AC,∠A = 45°,AB 为⊙O 的直径,AC 交⊙O 于点 E,连接 BE。
(1) 求∠EBC 的度数；
(2) 求证：BD = CD。

答案：
(1)$22.5^{\circ}$
(2)略