《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

1. (2024安徽中考)两年前生产1kg甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1kg甲种药品的成本为60元。设甲种药品成本的年平均下降率为$x$,根据题意,下列方程正确的是(B)
A.$80(1 - x^{2}) = 60$
B.$80(1 - x)^{2}= 60$
C.$80(1 - x)= 60$
D.$80(1 - 2x)= 60$

答案： B

2. 某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为(A)
A.20%
B.40%
C.18%
D.36%

答案： A

3. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元,剩下的1000元及应得利息又按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后得本金和利息共1060元,设这种存款方式的年利率为$x$,则可列方程为$[2000(1 + x)-1000](1 + x)=1060$。

答案： $[2000(1 + x)-1000](1 + x)=1060$

4. 某旅行社为吸引市民组团去华山风景区旅游,推出了如下收费标准：如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去华山风景区旅游,共支付给该旅行社旅游费用27520元,该单位共有32名员工去华山风景区旅游。

答案： 32

5. 小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元。请问她购买了多少件这种服装？

答案： 20件

6. 去年某商店“十一黄金周”促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%。
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等。求该商店去年8,9月份营业额的月增长率。

答案：
(1)$450 + 450×12\%=504$(万元)
(2)20%