《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

1. 下列现象属于旋转的是(D)
①电梯的上下移动；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千的运动。

A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.③④⑤⑥

答案： D

2. (2021苏州中考)如图23 - 1 - 1 - 3,在方格纸中,将 $ Rt\triangle AOB $ 绕点 $ B $ 按顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到 $ Rt\triangle A'O'B $,则下列四个图形中正确的是(B)

答案： B

3. 如图23 - 1 - 1 - 4,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,将 $\triangle ABC$ 绕点 $ C $ 顺时针旋转得到 $\triangle DEC$,使点 $ B $ 的对应点 $ E $ 恰好落在边 $ AC $ 上,点 $ A $ 的对应点为 $ D $,延长 $ DE $ 交 $ AB $ 于点 $ F $,则下列结论正确的是(D)

A.$ AC = DE $
B.$ BC = EF $
C.$ \angle AEF = \angle D $
D.$ AB \perp DF $

答案： D

4. 如图23 - 1 - 1 - 5,将 $\triangle OAB$ 绕着点 $ O $ 逆时针连续旋转两次得到 $\triangle OA''B''$,每次旋转的角度都是 $ 50^{\circ} $。若 $ \angle B''OA = 120^{\circ} $,则 $ \angle AOB = $20°。

答案： 20°

5. 如图23 - 1 - 1 - 6,正方形 $ OABC $ 的两边 $ OA $,$ OC $ 分别在 $ x $ 轴、$ y $ 轴上,点 $ D(5,3) $ 在边 $ AB $ 上,以 $ C $ 为中心,把 $\triangle CDB$ 旋转 $ 90^{\circ} $,则旋转后点 $ D $ 的对应点 $ D' $ 的坐标是(-2,0)或(2,10)。

答案： (-2,0)或(2,10)

6. 如图23 - 1 - 1 - 7,把四边形 $ AOBC $ 绕点 $ O $ 旋转得到四边形 $ DOEF $。
(1)请指出旋转中心、旋转方向；
(2)请指出旋转后,点 $ A $,$ B $ 的对应点；$ OB $,$ AC $ 的对应线段；$ \angle AOB $,$ \angle B $ 的对应角；
(3)四边形 $ AOBC $ 与四边形 $ DOEF $ 的形状、大小有何关系？
(4) $ \angle AOD $ 与 $ \angle BOE $ 的大小有什么关系？

答案：
(1)旋转中心：点$O$；旋转方向：顺时针方向。
(2)点$A$的对应点：点$D$；点$B$的对应点：点$E$；
$OB$的对应线段：$OE$；$AC$的对应线段：$DF$；
$\angle AOB$的对应角：$\angle DOE$；$\angle B$的对应角：$\angle E$。
(3)四边形$AOBC$与四边形$DOEF$形状、大小相同。
(4)$\angle AOD = \angle BOE$。