《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

【例1】如图23 - 2 - 1 - 1,已知 $ \triangle ABC $,直线 $ a $,$ b $ 互相垂直,垂足为点 $ O $。$ \triangle A_1B_1C_1 $ 与 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ a $ 成轴对称,$ \triangle A_2B_2C_2 $ 与 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 关于直线 $ b $ 成轴对称。那么下列说法正确的是(D)

A.$ \triangle A_2B_2C_2 $ 可以由 $ \triangle ABC $ 平移得到

B.$ \triangle A_2B_2C_2 $ 可以由 $ \triangle ABC $ 直接翻折得到
C.$ \triangle A_2B_2C_2 $ 与 $ \triangle ABC $ 成轴对称
D.$ \triangle A_2B_2C_2 $ 与 $ \triangle ABC $ 成中心对称
解题关键 本题是对图形运动的综合考查,掌握每个概念是解题的关键。

答案： D

【例2】如图23 - 2 - 1 - 2,若四边形 $ ABCD $ 与四边形 $ FGCE $ 成中心对称,则它们的对称中心是点C,点 $ A $ 的对称点是点F,点 $ E $ 的对称点是点D；$ BD // $EG且 $ BD = $EG；连接点 $ A $,$ F $ 的线段经过点C,且被点C平分,$ \triangle ABD \cong $△FGE。

解题关键 根据中心对称的定义及中心对称的性质准确识图,找准对应点是解题的关键。

答案： 点C 点F 点D EG EG 点C 点C △FGE