《2025年绩优学案九年级数学上册人教版》

1. 春节期间,某家庭群的人约定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包。若此次抢红包活动中,群内所有人共收到90个红包,则该群一共有(B)
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人

答案： B

2. 两个连续偶数之积为168,则这两个连续偶数之和为(C)
A.26
B.-26
C.±26
D.以上都不对

答案： C

3. 某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了$x$行或列,则列方程得(D)
A.$(8 - x)(10 - x) = 8×10 - 40$
B.$(8 - x)(10 - x) = 8×10 + 40$
C.$(8 + x)(10 + x) = 8×10 - 40$
D.$(8 + x)(10 + x) = 8×10 + 40$

答案： D

4. 平面上不重合的两点确定一条直线,不同的三点最多可确定3条直线。若平面上不同的$n$个点最多可确定21条直线,则$n$的值为(C)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： C

5. 一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是20L。

答案： 20

6. 某生物实验室需培育一群有益菌。现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌。
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？
(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌？

答案：
(1)19个
(2)480000个

7. 如图21-3-1-1是2021年12月的日历,在此日历上可以用一个矩形圈出$3×3$个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)。若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为(D)

图21-3-1-1
A.32
B.126
C.135
D.144

答案： D

8. 某学校机房有100台学生用电脑和1台教师用电脑,现在教师用电脑被某种电脑病毒感染,且该电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有16台电脑被感染。
(1)每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
(2)若病毒得不到有效控制,多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？

答案：
(1)3台
(2)
∵n轮后,有$(1+x)^n$台电脑被感染,故$(1+3)^n=4^n$,
∵n=3时,$4^3=64＜101$;n=4时,$4^4=256＞101$。答:4轮感染后机房内所有电脑都被感染。