《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

3. 某城市平均每天产生垃圾 700 吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理. 已知甲厂每小时可处理垃圾 55 吨,每吨需费用 10 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,每吨需费用 11 元.
(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成？
(2)如果该城市每天用于处理垃圾的费用为 7 300 元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨？

答案： （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需7小时完成；（2）甲厂每天处理垃圾400吨

4. 某地为了打造风光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天. 已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m. 求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

答案： 解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20-x)天. 由题意，得24x+16(20-x)=360，解得x=5，
∴ 乙队整治了20-5=15(天)，
∴ 甲队整治的河道长为24×5=120(m)，乙队整治的河道长为16×15=240(m). 答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m.

“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若点 $ C $ 到点 $ A $ 的距离刚好是 3,则点 $ C $ 叫作点 $ A $ 的“幸福点”,若点 $ C $ 到点 $ A $,$ B $ 的距离之和为 6,则点 $ C $ 叫作 $ A $,$ B $ 的“幸福中心”.
(1)如图(1),点 $ A $ 表示的数为 $ -1 $,则点 $ A $ 的“幸福点”$ C $ 所表示的数应该是 -4或2；

(2)如图(2),点 $ M $,$ N $ 为数轴上两点,点 $ M $ 所表示的数为 4,点 $ N $ 所表示的数为 $ -2 $,点 $ C $ 是点 $ M $,$ N $ 的“幸福中心”,则点 $ C $ 所表示的数可以是 0(填一个即可)；

(3)如图(3),$ A $,$ B $,$ P $ 为数轴上三点,点 $ A $ 所表示的数为 $ -1 $,点 $ B $ 所表示的数为 4,点 $ P $ 所表示的数为 8. 现有一只电子蚂蚁从点 $ P $ 出发,以 2 个单位/秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是点 $ A $ 和 $ B $ 的“幸福中心”？
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经过1.75 s或4.75 s时，电子蚂蚁是点A和B的“幸福中心”.

答案： 解：（1）-4或2；（2）0（答案不唯一）；（3）经过1.75 s或4.75 s时，电子蚂蚁是点A和B的“幸福中心”.