《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 甲数比乙数的3倍大2,若甲数为$x$,则乙数为(D)
A.$3x - 2$
B.$3x + 2$
C.$\frac{x + 2}{3}$
D.$\frac{x - 2}{3}$

答案： D

2. 某地冬季一天的温差是$15^{\circ}C$,这天最低气温是$t^{\circ}C$,则最高气温可列式表示为(C)
A.$(15 - t)^{\circ}C$
B.$(t - 15)^{\circ}C$
C.$(t + 15)^{\circ}C$
D.$(t - 15)^{\circ}C$

答案： C

3. 原产量为$n$kg,增产$20\%$之后的产量应为(B)
A.$(1 - 20\%)n$kg
B.$(1 + 20\%)n$kg
C.$(n + 20\%)$kg
D.$n×20\%$kg

答案： B

4. 如图,大正方形的边长为$m$,小正方形的边长为$n$,若用$x$,$y表示四个相同小长方形的两边长(x ＞ y)$,给出以下关系式：①$x + y = m$；②$x - y = n$；③$xy = \frac{m^{2} - n^{2}}{4}$。其中正确的关系式的个数有(D)

A.0个
B.1个
C.2
D.3个
]

答案： D

5. 用代数式表示：$a$的1.5倍与$y$的三分之一的差是$\frac{3}{2}a-\frac{1}{3}y$。

答案： $\frac{3}{2}a-\frac{1}{3}y$

6. 对代数式$4a^{2}$作合理的解释：4个边长为a的正方形的面积的和是$4a^{2}$(答案不唯一)。

答案： 4个边长为a的正方形的面积的和是$4a^{2}$(答案不唯一)

7. 三个连续的偶数,中间的数是$a$,则$a$的前面和后面分别是$a-2$和$a+2$。

答案： $a-2$;$a+2$

8. 一个两位数,个位数字是$x$,十位数字比个位数字的2倍少3,这个两位数是$21x-30$。

答案： $21x-30$

问题 根据题意列代数式：
(1)平行四边形高为$a$,底为$b$,求面积。
(2)一个两位数十位数字为$x$,个位数字为$y$,求这个数。
(3)某工程甲独做需$x$天,乙独做需$y$天,求两人合作需几天完成。
(4)甲、乙两数和的2倍为$n$,甲、乙两数之和为多少？
名师指导
(1)根据每个问题的数量关系列式。
(2)注意符合代数式的书写规范。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
]

答案： 解：
(1) 面积 $S = a × b$，即 $S = ab$。
(2) 这个数可以表示为 $10x + y$。
(3) 甲工程每天完成 $\frac{1}{x}$，乙工程每天完成 $\frac{1}{y}$，两人合作每天完成 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$，所以合作完成天数为 $1 ÷ \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{xy}{x + y}$。
(4) 设甲、乙两数之和为 $M$，则 $2M = n$，所以 $M = \frac{n}{2}$。