《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

13. 已知$|a|= 5$,$|b|= 3$,且$|a-b|= b-a$,则$a+b= $-2或-8.

答案： -2或-8

14. 计算：$-1÷ \frac{1}{3}× (-3)= $9.

答案： 9

15. 当$x的值为-3$时,式子$-3x^{2}+ax-7的值是-2$,则当$x= -1$时,这个式子的值为$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

16. 计算：$\left|-6\frac{3}{8}+2\frac{1}{2}\right|+\left(-8\frac{7}{8}\right)+\left|-3-\frac{1}{2}\right|=$-1.5.

答案： -1.5

17. 若$\triangle$表示最小的正整数,$☆$表示最大的负整数,$□$表示绝对值最小的有理数,则$(\triangle+□)÷☆$的值为-1.

答案： -1

18. 我们平常用的数是十进制数,如$1234= 1× 10^{3}+2× 10^{2}+3× 10^{1}+4× 1$,表示十进制的数要用十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 在电子计算机中用的是二进制,只用两个数码 0 和 1,如：二进制中$101= 1× 2^{2}+0× 2^{1}+1$等于十进制中的数 5；$10111= 1× 2^{4}+0× 2^{3}+1× 2^{2}+1× 2^{1}+1$等于十进制中的数 23. 那么二进制中的 101011 等于十进制中的数43.

答案： 43

19. (10 分)计算：
(1) $-3\frac{5}{8}+3\frac{1}{12}-\frac{19}{8}-\frac{25}{12}$；
(2) $\left(-\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)× 36$；
(3) $\left(-99\frac{15}{16}\right)× 4$；
(4) $-7× \left(-\frac{22}{7}\right)+9× \left(-\frac{22}{7}\right)-2× \left(-\frac{22}{7}\right)$；
(5) $2^{2}-(-1)^{2026}÷ \left(\frac{1}{6}-\frac{1}{3}\right)× 6$.

答案： （1）-5；（2）-25；（3）$-399\frac{3}{4}$；（4）0；（5）40

20. (6 分)下面是小明同学对于一道计算题的解答过程,请仔细阅读其解题过程并解答问题：
计算：$(-15)÷ \left(-\frac{1}{2}× \frac{25}{3}\right)÷ \frac{1}{6}$.
解：原式$=(-15)÷ \left(-\frac{25}{6}\right)× 6$(第一步)
$=(-15)÷ (-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$(第三步)
(1) 其中错误的步骤是第二步和第三步；
(2) 请你写出正确的解法.
解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})÷\frac{1}{6}=(-15)×(-\frac{6}{25})×6=\frac{108}{5}$

答案： （1）第二步和第三步；（2）解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})÷\frac{1}{6}=(-15)×(-\frac{6}{25})×6=\frac{108}{5}$

21. (6 分)若$|a-2|= 5$,$|b|= 9且|a+b|+a+b= 0$,试求$a-b$的值.

答案： 因为|a-2|=5,|b|=9,所以a=-3或7,b=±9.又|a+b|+a+b=0,所以|a+b|=-(a+b),所以a+b≤0,所以a=-3或7,b=-9.①当a=-3,b=-9时,a-b=6;②当a=7,b=-9时,a-b=16.综上所述:a-b=6或16