《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

问题 如果$(n - 3)x^{m - 2} - 4 = 8$是关于x的一元一次方程,求m,n的值.
名师指导
既然$(n - 3)x^{m - 2} - 4 = 8$是关于x的一元一次方程,则必须满足未知数x的次数等于1且未知数x的系数不等于0.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案： m=3，n≠3

1. 若$x = 2$是关于x的一元一次方程$ax + 3 = b$的解,则$6a - 3b + 2$的值是(B)
A.$-1$
B.$-7$
C.7
D.11

答案： B.

2. 已知方程$(m - 2)x^{\vert m\vert - 1} + 3 = m - 5$是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值；
(2)写出关于x的一元一次方程；
(3)求$2m^{2} - 2(m^{2} - 2m + 1)$的值.

答案：
(1) m=-2；
(2) -4x+3=-7；
(3) -10.

3. 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价总和.(只列方程)
张新：听说花20元办一张会员卡,买书可享受八折优惠。
李明：是的,我上次买了几本书,加上办卡的费用,还省了12元。
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答案： 设书籍的原价为 x 元,则有 x-(0.8x+20)=12.

如果$(m - 1)x^{2} + 5nx - 2a = 0$是关于x的一元一次方程,则一定有(C)
A.$m = -1$,$n \neq 0$,a为任意数
B.$m = 1$,n,a为任意数
C.$m = 1$,$n \neq 0$,a为任意数
D.$m = 1$,$n \neq 0$,$a \neq 0$

答案： C.