《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 某超市进了一批商品,每件进价为 $ a $ 元,若要获利 $ 25\% $,则每件商品的零售价应定为(C)
A.$ 25\%a $
B.$ (1 - 25\%)a $
C.$ (1 + 25\%)a $
D.$ \frac{a}{1 + 25\%} $

答案： C

2. 有一个商店把某件商品按进价加 $ 20\% $ 作为定价,可是总卖不出去；后来老板按定价减价 $ 20\% $ 以 96 元出售,很快就卖掉了. 则这次生意的盈亏情况为(C)
A.赚 6 元
B.不亏不赚
C.亏 4 元
D.亏 24 元

答案： C

3. 某商店对一种商品调价,按原价 300 元的六折出售,此时商品的利润率为 $ 20\% $,此商品的进价为150元.

答案： 150

4. 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用 306 元. 其中上衣按标价打七折,裤子按标价打八折,上衣的标价为 300 元,则裤子的标价为120元.

答案： 120

5. 某商店将彩电按成本价提高 $ 50\% $ 作为标价,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电获利 270 元,那么每台彩电成本价是1350元.

答案： 1 350元

6. 某种商品每件的进价为 250 元,按标价的九折销售时,盈利 $ 15.2\% $,这种商品每件的标价是多少元？

答案： 320元

7. 某商场销售的一款笔记本电脑,按进价提高 $ 30\% $ 标价,在一次促销活动中,按标价的 9 折销售,同时顾客在该商场还可领取 50 元的购物券,这样每台电脑仍可盈利 $ 14.5\% $. 求这款电脑每台的进价.

答案： 这款电脑每台的进价为2 000元

某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克 1.2 元,从产地到商店的距离是 400 km,运费为每吨货物每运 1 km 收 1.50 元,如果在运输及销售过程中的损耗为 $ 10\% $,商店要想获得其成本的 $ 25\% $ 的利润,零售价应是每千克多少元？
名师指导
此题的关键是要理解以下几点：(1)与收购苹果的数量有关,故要引进参数,设商店收购苹果 $ m $ kg；(2)总成本(收购成本加上运输成本)为 $ (1.2m + 400m×1.50×\frac{1}{1000}) $；(3)销售收入 $ = $ 销售量 $ × $ 销售价,销售量 $ = m(1 - 10\%) $；(4)等量关系为“成本 $ + $ 利润 $ = $ 销售收入”.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案： 设商店收购苹果$ m $ kg，零售价为每千克$ x $元。
1. 计算总成本：
收购成本：$ 1.2m $元；
运费：每吨每千米$ 1.50 $元，$ m $ kg = $ \frac{m}{1000} $吨，运费为$ 1.50 × \frac{m}{1000} × 400 = 0.6m $元；
总成本：$ 1.2m + 0.6m = 1.8m $元。
2. 计算销售量：
损耗$ 10\% $，销售量为$ m(1 - 10\%) = 0.9m $ kg。
3. 计算销售收入与利润关系：
利润为成本的$ 25\% $，销售收入 = 成本 + 利润 = $ 1.8m + 1.8m × 25\% = 1.8m × 1.25 = 2.25m $元。
销售收入也可表示为：$ 0.9m \cdot x $元。
4. 列方程求解：
$ 0.9m \cdot x = 2.25m $，
两边同除以$ m $（$ m \neq 0 $）：$ 0.9x = 2.25 $，
解得$ x = 2.5 $。
答：零售价应是每千克$ 2.5 $元。