《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. $\vert -\frac{1}{3}\vert$ 的相反数是$-\frac{1}{3}$.

答案： $-\frac{1}{3}$.

2. 如果 $\vert x\vert=\vert -5\vert$,那么 $x = $±5.

答案： ±5.

3. 化简：
(1)$-\vert -2.85\vert=$-2.85；
(2)$+\vert -12\vert=$12；
(3)$\vert -(-3\frac{1}{2})\vert=$$3\frac{1}{2}$；
(4)$+(-\vert -5\vert)= $-5.

答案：
(1) -2.85；
(2) 12；
(3) $3\frac{1}{2}$；
(4) -5.

4. 下列说法：① 绝对值是它本身的数只有 0 和 1；② 一个有理数的绝对值一定是正数；③ 2 的相反数的绝对值是 2；④ 任何有理数的绝对值都不是负数. 其中错误结论的序号是①②.

答案： ①②.

5. (1)若 $\vert x - 5\vert = 0$,则 $x = $5.
(2)若 $\vert x - 3\vert+\vert y - 5\vert = 0$,求 $x + y$ 的值.
8

答案：
(1) 5；
(2) 8.

已知 $M$,$N$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$,$n$.
(1)借助数轴完成下表：

(2)若 $M$,$N$ 两点间的距离为 $d$,则 $d$ 与 $m$,$n$ 之间存在的一个等量关系是$d=|m-n|$.
(3)已知 $M$,$N$ 两点在数轴上表示的数分别为 $x$ 和 -2,则 $M$,$N$ 两点间的距离 $d$ 可表示为$d=|x+2|$；若 $d = 3$,则 $x$ 的值为$x=1$或$-5$.
(4)设 $y= \vert m + 5\vert+\vert m - 3\vert$,则 $y$ 的最小值是8,使 $y$ 取得最小值的 $m$ 有无数个.

答案：
(1) 3,7,2；
(2) $d=|m-n|$；
(3) $d=|x+2|$，$x=1$或$-5$；
(4) 8,无数.

1. 在$-2,\frac{1}{2},0,-1$这四个数中,最小的数是(A)
A.$-2$
B.$\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-1$

答案： A.