《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

2. 已知a = -\$\frac{1}{2}\$,b = -7,c = -1\$\frac{3}{4}\$,试求：(1) ab÷(-c)； (2) \$\frac{-b - c}{a}\$.

答案： （1）2；（2）$-17\frac{1}{2}$

3. 数学老师布置了一道思考题：“计算(-\$\frac{1}{12}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)”,小明仔细思考了一番,用了一种与众不同的方法解决了这个问题.
小明的解法：原式的倒数为(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)÷(-\$\frac{1}{12}\$)= (\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)×(-12)= -4 + 10 = 6,
所以(-\$\frac{1}{12}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{5}{6}\$)= \$\frac{1}{6}\$.
(1) 请你判断小明的解答是否正确,并说明理由；
(2) 请你运用小明的解法解答下面的问题.
计算：(-\$\frac{1}{24}\$)÷(\$\frac{1}{3}\$ - \$\frac{1}{6}\$ + \$\frac{3}{8}\$).

答案： （1）正确，理由：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})=(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×(-24)=-8+4-9=-13$，$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})=-\frac{1}{13}$.

已知a是不为1的有理数,我们把$\frac{1}{1 - a}$称为a的“差倒数”.
例如,2的“差倒数”是$\frac{1}{1 - 2}$= -1.
(1) 求-3的“差倒数”；
(2) 已知a₁ = $-\frac{1}{3}$,a₂是a₁的“差倒数”,a₃是a₂的“差倒数”,a₄是a₃的“差倒数”……以此类推,a₂₀₂₆ = $-\frac{1}{3}$.
（1）$\frac{1}{4}$

答案： （1）$\frac{1}{4}$；（2）$-\frac{1}{3}$

1. $(-2)^5$表示一种运算,读作-2的5次方；$(-2)^5$表示一种运算结果,读作-2的5次幂。

答案： -2的5次方；-2的5次幂.