《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 下列各式是等式的是(C)
A.$x^{2}-2x + 2$
B.$x^{2}+5\neq -3$
C.$4x - 3 = 2x + 6$
D.$2x - 7\gt 3y$

答案： C.

2. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明变形是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果$-\frac{x}{10}= \frac{y}{5}$,那么$x=$-2y,根据等式的性质2,两边都乘-10；
(2)如果$-2x = 2y$,那么$x=$-y,根据等式的性质2,两边都除以-2；
(3)如果$\frac{2}{3}x = 4$,那么$x=$6,根据等式的性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$；
(4)如果$x = 3x + 2$,那么$x-$3x$=2$,根据等式的性质1,两边都减去3x.

答案： （1）-2y,等式的性质2,两边都乘-10；（2）-y,等式的性质2,两边都除以-2；（3）6,等式的性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$；（4）3x,等式的性质1,两边都减去3x.

3. (1)如果$7x = 5x + 4$,那么$7x-$5x$=4$；
(2)如果$-4x = 3x - 4$,那么$-4x-$3x$=-4$；
(3)如果$2x - 7 = 9$,那么$2x = 9+$7.

答案： （1）5x；（2）3x；（3）7.

4. 小邱认为,若$ac = bc$,则$a = b$.你认为小邱的观点正确吗？不正确(填“正确”或“不正确”),并写出你的理由：当c=0时,a可以不等于b.

答案： 不正确,当c=0时,a可以不等于b.

5. 利用等式的性质1解下列方程：
(1)$-3 + x = -4$；
(2)$6x = 5x - 3$.

答案： （1）x=-1；（2）x=-3.

问题 判断下列各式中,哪些是等式,哪些是恒等式,哪些是条件等式,哪些是代数式,哪些是不等式.
(1)$5x - 8 = 2$； (2)$7x + 4$； (3)$9 - 3 = 4 + 2$； (4)$m(a + b)= ma + mb$；
(5)$8x = 4y - 7$；(6)$2a - 3b$；(7)$4y - 3\lt 2x$； (8)$9x\neq 4x - 10$.
名师指导
含有“$=$”的是等式,含有不等号(“$\gt$”“$\lt$”“$\geqslant$”“$\leqslant$”或“$\neq$”)的是不等式；既不含有等号,也不含有不等号的是代数式.在等式中,无论用什么数值代替式中的字母,等式总是成立的,是恒等式；只能用某些特定的数值代替式中的字母,等式才能成立的,是条件等式.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案： 等式：
(1)
(3)
(4)
(5)；恒等式：
(3)
(4)；条件等式：
(1)
(5)；代数式：
(2)
(6)；不等式：
(7)
(8)