《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

4. 填空：
(1) $8a + 2b + 5a - b = $13a+b。
(2) $2xy^{2} - 3xy^{2} + 5y^{2}x = $4xy²。

答案： （1）13a+b；（2）4xy².

问题 若$-3x^{3}y^{a}与\frac{3}{4}x^{b - 1}y^{2}$是同类项,则$a = $2,$b = $4。
名师指导
依据同类项的定义可知：两项中$x$的指数相等,$y$的指数也相等。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
解：因为$-3x^{3}y^{a}$与$\frac{3}{4}x^{b - 1}y^{2}$是同类项，所以$x$的指数相等，$y$的指数相等。
对于$x$的指数：$3 = b - 1$，解得$b = 4$。
对于$y$的指数：$a = 2$。
$a = 2$，$b = 4$

答案： 解：因为$-3x^{3}y^{a}$与$\frac{3}{4}x^{b - 1}y^{2}$是同类项，所以$x$的指数相等，$y$的指数相等。
对于$x$的指数：$3 = b - 1$，解得$b = 4$。
对于$y$的指数：$a = 2$。
$a = 2$，$b = 4$

1. 已知$\frac{2}{3}x^{3m - 1}y^{3}与-\frac{1}{4}x^{5}y^{2n + 1}$是同类项,则$5m + 3n$的值是13。

答案： 13

2. 化简：
(1) $a + a + a = $3a；
(2) $\frac{1}{2}mn - 2nm + mn = $$-\frac{1}{2}mn$；
(3) $-5x^{2} + 3x^{2} = $$-2x^2$；
(4) $2x^{n} - x^{n} - (-3x^{n}) = $$4x^n$。

答案： （1）3a；（2）$-\frac{1}{2}mn$；（3）$-2x^2$；（4）$4x^n$.

3. 当$k = $1时,多项式$2x^{2} - 7kxy + 3y^{2} + 7xy + 5y$中不含xy项。

答案： 1

4. 合并下列多项式中的同类项：
(1) $-ab - 5ab + 6ab$；
(2) $3a - \frac{2}{3}c^{2} - 2a + \frac{1}{3}c^{2}$；
(3) $2a^{2} - 3ab + b + 3ab - \frac{1}{2}a^{2}$；
(4) $7ab - 5a^{2}b^{2} + 3a^{2}b^{2} - 3 - 7ab$。

答案： （1）0；（2）$a-\frac{1}{3}c^2$；（3）$\frac{3}{2}a^2+b$；（4）$-2a^2b^2-3$.

5. 先合并同类项,再求值：
$5x^{2} + 4 - 3x^{2} - 5x - 2x^{2} - 5 + 6x$,其中$x = -3$；

答案： 解：$5x^2+4-3x^2-5x-2x^2-5+6x=(5-3-2)x^2+(-5+6)x-1=x-1$.当$x=-3$时,原式$=-3-1=-4$.