《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

7. 已知长方形的长为$ 7×10^5 mm,$宽为$ 5×10^4 mm,$求长方形的面积.(用科学记数法表示)

答案： $3.5× 10^{10}\ mm^2$

8. 把 199 000 000 用科学记数法写成 1.99×10^{n - 3} 的形式,求$n$的值.

答案： 11

9. 已知光的速度为 300 000 000 m/s,太阳光到达地球的时间大约是 500 s,试计算太阳与地球的距离大约为多少千米.(结果用科学记数法表示)

答案： 解：根据距离公式$s = vt$（其中$s$表示距离，$v$表示速度，$t$表示时间）。
已知光的速度$v = 300000000m/s$，时间$t = 500s$，则太阳与地球的距离$s=300000000×500 = 150000000000m$。
因为$1$千米$ = 1000$米，所以$150000000000m=150000000km$。
用科学记数法表示为$1.5×10^{8}km$。
综上，太阳与地球的距离大约为$1.5×10^{8}km$。

一粒米微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食的现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米约重 10 克.现在请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按 2 元/千克计算,可卖得人民币多少元？(用科学记数法表示)
(4)若用卖大米的钱给落后地区儿童提供爱心午餐,爱心午餐的费用按每人每年 1 000 元计算,卖得的钱可供多少名儿童享用一年的爱心午餐？

答案： （1）一粒大米重约 0.02 克；（2）一年大约能节约大米$3.066× 10^{7}$千克；（3）卖得人民币$6.132× 10^{7}$元；（4）卖得的钱可供 61 320 名儿童享用一年的爱心午餐