《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 在航天知识竞赛中包括甲同学在内的 6 名同学的平均分为 74 分,其中甲同学考了 89 分,则除甲以外的 5 名同学的平均分为71分.

答案： 71

2. 在篮球比赛中,胜一场得 2 分,负一场得 1 分. 七(1)班比了 22 场,总得分 40 分,它胜了几场,负了几场？(没有平局)

答案： 胜了18场，负了4场

3. “办学互助”是萧红中学办学特色之一. 七年级 18 班的第一组 6 名同学,自行组织知识竞赛,共设 20 道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录的是其中 5 名同学的得分情况：

(1)由表格知,答对一题得5分,答错一题得-1分；
(2)第 6 名同学 $ F $ 得了 82 分,请你帮他算一算,答对了几道题？
答对了17道题

答案： （1）5，-1；（2）答对了17道题

问题 足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,输一场得 0 分. 一支足球队在某个赛季中共需比赛 14 场,现已比赛了 8 场,输了 1 场,得 17 分.
(1)前 8 场比赛中,这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满 14 场比赛,最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析可知,这支球队打满 14 场比赛,得分不低于 29 分,就可以达到预期目标. 请你分析一下,在后面的 6 场比赛中,这支球队至少要胜几场,才有可能达到预期目标？
名师指导
根据题意分别用含一个未知数的式子表示胜的场次和平的场次,再根据总共积分列出方程.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案：
(1)设前$8$场比赛中，这支球队胜了$x$场，则平了$(8 - 1 - x)$场（因为总共比赛$8$场，输了$1$场）。
根据得分规则，胜一场得$3$分，平一场得$1$分，输一场得$0$分，总得分为$17$分，可列方程：
$3x + (8 - 1 - x) × 1 + 0×1= 17$，
$3x + 7 - x = 17$，
$2x = 10$，
$x = 5$。
答：前$8$场比赛中，这支球队共胜了$5$场。
(2)由
(1)知前$8$场已经得了$17$分，还剩$14 - 8 = 6$场比赛。
因为胜一场得分最高，为$3$分，所以后面$6$场全胜时得分最高，最高得分为：
$17 + 3 × 6 = 17 + 18 = 35$（分）。
答：这支球队打满$14$场比赛，最高能得$35$分。
(3)设后面的$6$场比赛中胜$y$场，则平$(6 - y)$场（因为后面还有$6$场比赛）。
要达到预期目标，总得分不低于$29$分，可列不等式：
$17 + 3y + (6 - y) × 1 \geq 29$，
$17 + 3y + 6 - y \geq 29$，
$2y \geq 6$，
$y \geq 3$。
答：在后面的$6$场比赛中，这支球队至少要胜$3$场，才有可能达到预期目标。