《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是 (D)

A.多项式 $ x + 3^{2} $ 的次数是 2 次
B.多项式 $ x^{2} - 2x - 1 $ 的项为 $ x^{2} $,$ 2x $,1
C.多项式 $ \frac{x - 2}{4} $ 的常数项是 $ -2 $
D.多项式 $ 3x^{2}y - x $ 是三次二项式

答案： D.

2. 如果多项式 $ 3x^{m} - (n - 1)x + 1 $ 是关于 $ x $ 的二次二项式,则 (C)
A.$ m = 0 $,$ n = 0 $
B.$ m = 2 $,$ n = 0 $
C.$ m = 2 $,$ n = 1 $
D.$ m = 0 $,$ n = 1 $

答案： C.

3. 在式子 $ \frac{2}{a} $,$ \frac{a}{3} $,$ \frac{1}{x + y} $,$ -\frac{1}{2} $,$ 1 - x - 5xy^{2} $,$ -x $,$ 6xy + 1 $,$ a^{2} - b^{2} $ 中,多项式有3个.

答案： 3.

4. 多项式 $ xy^{3} - 8x^{2}y - x^{3}y^{2} - y^{4} - 6 $ 是五次五项式,最高次项是$-x^{3}y^{2}$,常数项是-6,按字母 $ y $ 降幂排列为$-y^{4}+xy^{3}-x^{3}y^{2}-8x^{2}y-6$.

答案： 五，五；$-x^{3}y^{2}$；-6；$-y^{4}+xy^{3}-x^{3}y^{2}-8x^{2}y-6$.

5. 若关于 $ x $ 的多项式 $ -5x^{3} - (2m - 1)x^{2} + (2 - 3n)x - 1 $ 不含二次项和一次项,求 $ m $,$ n $ 的值.

答案： 由题意，得$2m-1=0$，$2-3n=0$，解得$m=\frac{1}{2}$，$n=\frac{2}{3}$.

已知 $ x = 3 $ 时,$ ax^{3} + bx - 5 $ 的值为 $ -1 $,则 $ x = -3 $ 时,这个多项式的值是多少？

答案： -9.

1. 下列各组中的两项是不是同类项？(在括号内填“是”或“不是”)
(1) $2x^{2}y与5x^{2}y$(是)；
(2) $vt与-vt$(是)；
(3) $\frac{1}{3}ab^{2}与-\frac{4}{5}a^{3}b$(不是)；
(4) $-7与-\frac{1}{7}$(是)；
(5) $xy与xyz$(不是)；
(6) $a^{5}与3^{5}$(不是)。

答案： （1）是；（2）是；（3）不是；（4）是；（5）不是；（6）不是.

2. 已知代数式$a^{m}b^{6}和-\frac{1}{2}ab^{2n}$是同类项,则$m - n$的值是(D)
A.$2$
B.$1$
C.$-1$
D.$-2$

答案： D

3. 下列各式中,正确的是(C)
A.$3 + 2ab = 5ab$
B.$5xy - x = 5y$
C.$-5m^{2}n + 5nm^{2} = 0$
D.$x^{3} - x^{2} = x$

答案： C