《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

问题 某公司有$50$名技术工人、$5名生产组长和3$位经理,已知每名技术工人的月平均工资是$a$元,生产组长的月平均工资是技术工人的$1.5$倍,经理的月平均工资是技术工人的$2.2$倍。
(1) 每个月该公司所发的工资总额是多少？
(2) 每个月该公司技术工人的工资总额比生产组长的工资总额多多少？
名师指导
先根据题意将$50$名技术工人的工资总额、生产组长的工资总额和经理的工资总额表示出来,再列式计算。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案：
(1)
技术工人月工资总额：$50 × a = 50a$（元）；
生产组长月工资总额：$5 × 1.5a = 7.5a$（元）；
经理月工资总额：$3 × 2.2a = 6.6a$（元）；
所以，每个月该公司所发的工资总额为：$50a + 7.5a + 6.6a = 64.1a$（元）。
(2)
技术工人月工资总额：$50a$元；
生产组长月工资总额：$7.5a$元；
技术工人工资总额比生产组长工资总额多：$50a - 7.5a = 42.5a$（元）。

1. 一个整式与多项式$x^{2} - y^{2}的差为x^{2} + y^{2}$,则这个整式为(B)
A.$-x^{2} - y^{2}$
B.$2x^{2}$
C.$2y^{2}$
D.$-2x^{2}$

答案： B

2. 填空：
(1) 合并$3x^{2} - 8x - 10 - x^{2} + 7x + 3$中的同类项得$2x^2-x-7$。
(2) 若$5x^{2}y^{3} + ay^{3}x^{2} = 3x^{2}y^{3}$,则$a = $$-2$。
(3) 若$\frac{2}{3}a^{2}b^{m + 2}与-0.5a^{n - 1}b^{4}$的和是单项式,则$m - n = $$-1$。

答案： （1）$2x^2-x-7$；（2）$-2$；（3）$-1$.

3. 先化简,再求值：
(1) $-2m^{2}n + 2m + 3n - 3mn^{2} - 2n + 2m^{2}n - m + mn^{2}$,其中$m = 2$,$n = -\frac{1}{2}$；
(2) $4(m - n) - \frac{5}{2}(m - n)^{2} + 3(m - n)^{2} - \frac{11}{2}(m - n)$,其中$m - n = -3$。

答案： （1）$-2m^2+m+n$，$\frac{1}{2}$；（2）$\frac{1}{2}(m-n)^2-\frac{3}{2}(m-n)$，9.