《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

1. 代数式 $ 3(m + n) $,$ \frac{a^{2}b^{2}}{6} $,$ \frac{s}{t} $,$ y $,$ \frac{x - y}{2} $,$ -\frac{2}{5}x^{2}y^{3} $,$ -1 $ 中单项式的个数为 (B)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B.

2. 单项式 $ -3\pi xy^{2}z^{3} $ 的系数和次数分别是 (C)
A.$ -\pi $,5
B.$ -1 $,6
C.$ -3\pi $,6
D.$ -3 $,7

答案： C.

3. 下列说法错误的是 (C)

A.$ -\frac{3}{2}x^{2}y $ 的系数是 $ -\frac{3}{2} $
B.数字 0 也是单项式
C.$ \frac{2}{3}\pi xy $ 的系数是 $ \frac{2}{3} $
D.$ -\pi x $ 是一次单项式

答案： C.

问题
指出下列各单项式的系数和次数.
(1)$ x $；
(2)$ -y^{2} $；
(3)$ -5×10^{3}m^{3} $；
(4)$ \frac{3^{2}a^{3}b^{2}c}{2} $.
解题示范
(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案：
(1) 对于单项式 $x$：
系数：$1$，
次数：$1$，
(2) 对于单项式 $-y^{2}$：
系数：$-1$，
次数：$2$，
(3) 对于单项式 $-5 × 10^{3}m^{3}$：
系数：$-5 × 10^{3} = -5000$，
次数：$3$，
(4) 对于单项式 $\frac{3^{2}a^{3}b^{2}c}{2}$：
首先计算数值部分 $3^{2} = 9$，所以单项式为 $\frac{9a^{3}b^{2}c}{2}$，
系数：$\frac{9}{2}$，
次数：$3 + 2 + 1 = 6$（$a$ 的次数为 3，$b$ 的次数为 2，$c$ 的次数为 1）。

1. 下列说法中,正确的是 (D)
A.$ x $ 是零次单项式
B.$ 2^{3}xy $ 是五次单项式
C.$ 2^{3}x^{2}y $ 是二次单项式
D.$ -x $ 的系数是 $ -1 $

答案： D.