《2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版》

2. 寒假即将来临,某书店为鼓励学生假期“读好书”“好读书”,特举行购书优惠活动：
① 一次性购书 50 元(不含 50 元)以内,不享受打折优惠；
② 一次性购书 50 元(含 50 元)以上,100 元(不含 100)以内,一律享受九折优惠；
③ 一次性购书 100 元(含 100 元)以上,一律享受八折优惠.
小辰同学在该书店购书分别付款 40 元和 81 元,若小辰同学把这两次购书改为一次购书,他需付款104或113元.

答案： 104或113

3. “中国最美的五大沙漠之一”——鸣沙山月牙泉风景名胜区,是国家 $ 5A $ 级旅游景区,寒假期间拟定门票价格为 50 元/张,团队票可选择两种购票优惠方案：
方案一：全体人员打八折.
方案二：有 5 人可以免票,剩下的人员打九折.
(1)若某团队有 100 人,为节省购票费用,则该团队应该选择哪种购票方案？
(2)若某团队无论选择哪种方案购票,费用恰好一样,则该团队共有多少人？

答案： （1）解：方案一的花费为100×50×0.8=4 000(元)，方案二的花费为(100-5)×50×0.9=4 275(元).
∵ 4 275＞4 000，
∴ 该团队应该选择方案一. （2）设该团队共有x人. 根据题意，得x×50×0.8=(x-5)×0.9×50，解得x=45. 答：该团队共有45人.

问题 为了加强公民节约用水,减少污水排放的环保意识,某城市制定了以下用水收费标准(含城市污水处理费)：每户每月用水量未超过 $ 8 m^3 $ 时,按 1.2 元$/$ $ m^3 $ 收费；每户每月用水量超过 $ 8 m^3 $ 时,其中的 $ 8 m^3 $ 仍按原标准收费,超过的部分按 1.9 元$/m^3 $ 收费. 某用户 5 月份共交水费 13.4 元,问：该用户 5 月份用水多少立方米？
名师指导
首先根据题意判断出 5 月份用水量是小于 $ 8 m^3 $,还是大于 $ 8 m^3 $,从而明确交费的标准,再依据水费列出方程.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案： 解：设该用户5月份用水量为$x m^3$。
当$x \leq 8$时，水费为$1.2x$元。
当$x ＞ 8$时，前$8m^3$的水费为$8 × 1.2 = 9.6$元，超出部分的水费为$1.9(x - 8)$元。
根据题意，该用户5月份共交水费13.4元，且$13.4 ＞ 9.6$，所以用水量$x ＞ 8m^3$。
因此，可以建立方程：
$9.6 + 1.9(x - 8) = 13.4$，
展开并整理得：
$1.9x - 15.2 + 9.6 = 13.4$，
$1.9x = 19$，
$x = 10$。
答：该用户5月份用水量为$10m^3$。

1. 某市的出租车的收费标准如下：3 km 以内收费 6 元,3 km 到 10 km 部分每千米收费 1.3 元,10 km 以上的部分每千米收费 1.9 元. 已知小王到达目的地后付乘车费 18.9 元,你是否能算一算他乘车的距离是多少？

答案： 12 km