《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

1. 下列表达式中,y不是x的函数的是(C)
A.$ y= 2x $
B.$ y= 1-x $
C.$ y= ±\sqrt{x}(x＞0) $
D.$ y= |x| $

答案： 【解析】：
本题考察函数的定义。函数的意义是对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应。
A选项：$y = 2x$，对于每一个x值，y都有唯一的值，即$y=2x$，满足函数的定义。
B选项：$y = 1 - x$，对于每一个x值，y都有唯一的值，即$y=1-x$，满足函数的定义。
C选项：$y = \pm \sqrt{x} (x ＞ 0)$，对于每一个正数x值，y有两个可能的值（一个正数和一个负数），即不满足对于每一个x值，y都有唯一的值与之对应的函数定义。
D选项：$y = |x|$，对于每一个x值，y都有唯一的绝对值与之对应，满足函数的定义。
因此，只有C选项不满足函数的定义。
【答案】：
C

2. 三角形的底边是a,底边上的高是h,则三角形的面积公式为$ S= \frac{1}{2}ah $.若a为定值,则在此式中(A)
A.S,h是变量,$\frac{1}{2}$,a是常量
B.S,h,a是变量,$\frac{1}{2}$是常量
C.S,h,$\frac{1}{2}$是变量,a是常量
D.S是变量,$\frac{1}{2}$,a,h是常量

答案： 【解析】：
本题考查的是一次函数中的变量与常量的概念。
首先，我们来看三角形的面积公式 $S = \frac{1}{2}ah$。
在这个公式中，$S$ 代表三角形的面积，$a$ 代表底边长度，$h$ 代表底边上的高。
题目中明确给出 $a$ 为定值，即 $a$ 是常量，不会改变。
而 $\frac{1}{2}$ 是一个数学常数，也是常量。
接下来，我们考虑 $S$ 和 $h$。
当底边 $a$ 固定时，三角形的面积 $S$ 会随着高 $h$ 的变化而变化。
因此，$S$ 和 $h$ 是变量。
综上所述，变量是 $S$ 和 $h$，常量是 $\frac{1}{2}$ 和 $a$。
【答案】：
A. $S,h$ 是变量，$\frac{1}{2},a$ 是常量。

3. 变量x与y之间的表达式是$ y= 2x-3 $,当因变量$ y= 6 $时,自变量x的值是(C)
A.9
B.15
C.4.5
D.1.5

答案： 解：当$y = 6$时，代入$y = 2x - 3$，得$6 = 2x - 3$。
移项，得$2x = 6 + 3$。
计算，得$2x = 9$。
两边同时除以2，得$x = 4.5$。
答案：C

4. 已知点$ (-2,y_{1}),(-1,y_{2}),(1,y_{3}) $都在直线 $ y= -x $上,则$ y_{1},y_{2},y_{3} $的大小关系是(A)
A.$ y_{1}＞y_{2}＞y_{3} $
B.$ y_{1}＜y_{2}＜y_{3} $
C.$ y_{3}＞y_{1}＞y_{2} $
D.$ y_{3}＜y_{1}＜y_{2} $

答案： 解：将点$(-2,y_{1})$代入$y = -x$，得$y_{1}=-(-2)=2$；
将点$(-1,y_{2})$代入$y = -x$，得$y_{2}=-(-1)=1$；
将点$(1,y_{3})$代入$y = -x$，得$y_{3}=-1$。
因为$2＞1＞-1$，所以$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$。
答案：A

5. 若函数$ y= kx(k≠0) $的值随自变量x值的增大而增大,则函数$ y= x+2k $的大致图象是(A)

答案： 解：
∵函数$y = kx(k≠0)$的值随自变量$x$值的增大而增大，
∴$k＞0$。
∴$2k＞0$。
对于函数$y = x + 2k$，
∵一次项系数$1＞0$，常数项$2k＞0$，
∴函数$y = x + 2k$的图象经过第一、二、三象限。
答案：A