《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

1. 已知等腰三角形ABC的周长为16 cm,边AB= 6 cm,则边BC的长是(D)
A.4 cm或10 cm
B.4 cm或6 cm
C.4 cm或5 cm
D.4 cm或5 cm或6 cm

答案： 解：当AB为腰时，
若BC=AB=6cm，则AC=16-6-6=4cm，
此时三边长为6cm，6cm，4cm，满足三角形三边关系；
若AC=AB=6cm，则BC=16-6-6=4cm，
此时三边长为6cm，6cm，4cm，满足三角形三边关系；
当AB为底时，
AC=BC=(16-6)÷2=5cm，
此时三边长为6cm，5cm，5cm，满足三角形三边关系；
综上，BC的长为4cm或5cm或6cm。
答案：D

2. 如图,在△ABC中,DE是线段AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D,E.若∠B= 50°,∠C= 25°,则∠BAD的度数为(C)
A.60°
B.50°
C.80°
D.70°

答案： 解：在△ABC中，∠B=50°，∠C=25°，
∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-25°=105°.
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠DAC=∠C=25°，
∠BAD=∠BAC-∠DAC=105°-25°=80°.
答案：C.

3. 如图,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD于点E,交BC的延长线于点F,下列结论中不正确的是(B)
A.AF= DF
B.BD= CD
C.∠B= ∠CAF
D.∠BAD= ∠DAC

答案： 解：
∵EF垂直平分AD，
∴AF=DF（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），A正确；
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，D正确；
∵AF=DF，
∴∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠CAF+∠DAC，且∠BAD=∠DAC，
∴∠B=∠CAF，C正确；
BD=CD无法由已知条件推出，B不正确。
答案：B

4. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AD上.若$\frac{AB}{AC}= \frac{3}{5}$,$\frac{AE}{AD}= \frac{1}{3}$,△ABC的面积为48,则△BDE的面积为(B)
A.9
B.12
C.15
D.18

答案： 解：过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN.
设AB=3k，AC=5k，
S△ABD/S△ACD=(1/2·AB·DM)/(1/2·AC·DN)=AB/AC=3/5.
∵S△ABC=48，
∴S△ABD=3/(3+5)×48=18，S△ACD=30.
∵AE/AD=1/3，
∴AE/ED=1/2，即ED=2AE.
∵△ABE和△BDE同高，
∴S△ABE/S△BDE=AE/ED=1/2.
设S△ABE=x，则S△BDE=2x.
∵S△ABD=S△ABE+S△BDE=3x=18，
∴x=6.
∴S△BDE=2x=12.
答案：B

5. 如图,点D在∠AOB的平分线OC上,DE⊥OB,DE= 6 cm,则点D到OA的距离为(C)
A.3 cm
B.12 cm
C.6 cm
D.4 cm

答案： 【解析】：根据题意，点D在∠AOB的平分线OC上，这意味着点D到∠AOB的两边OA和OB的距离是相等的。
又因为DE⊥OB，且DE的长度为6 cm，即点D到OB的距离为6 cm。
由于D在∠AOB的平分线上，根据角平分线的性质，点D到OA的距离也应该是6 cm。
【答案】：C