《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

1. 下列说法错误的是 (C)
A.$\sqrt{2}$是无理数
B.$\sqrt{3}的相反数是-\sqrt{3}$
C.$|\sqrt{3}-\pi|=\sqrt{3}-\pi$
D.$\frac{1}{2}$的倒数是2

答案： 解：A. $\sqrt{2}$是无理数，正确；
B. $\sqrt{3}$的相反数是$-\sqrt{3}$，正确；
C. 因为$\sqrt{3} ＜ \pi$，所以$|\sqrt{3} - \pi| = \pi - \sqrt{3}$，原说法错误；
D. $\frac{1}{2}$的倒数是2，正确。
答案：C

2. 下列说法错误的是 (B)
A.2是8的立方根
B.$\pm 4$是64的立方根
C.$-\frac{1}{3}是-\frac{1}{27}$的立方根
D.$(-3)^3的立方根是-3$

答案： 【解析】：
本题考查立方根的定义及性质。
A选项：验证$2^3$是否等于8，计算得$2^3 = 8$，所以2是8的立方根，A选项正确。
B选项：验证$4^3$和$(-4)^3$是否等于64，计算得$4^3 = 64$，但$(-4)^3 = -64$，不等于64，所以$\pm 4$不能都是64的立方根，B选项错误。
C选项：验证$\left(-\frac{1}{3}\right)^3$是否等于$-\frac{1}{27}$，计算得$\left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27}$，所以$-\frac{1}{3}$是$-\frac{1}{27}$的立方根，C选项正确。
D选项：验证$(-3)^3$的立方根是否为-3，由于$(-3)^3 = -27$，且$\sqrt[3]{-27} = -3$，所以$(-3)^3$的立方根是-3，D选项正确。
【答案】：
B

3. 将一副三角板按照如图所示的方式摆放,则$\angle FBA$的度数为 (B)
A.$10^\circ$
B.$15^\circ$
C.$20^\circ$
D.$25^\circ$

答案： 解：由图可知，含30°角的三角板中∠F=30°，含45°角的三角板中∠E=45°，∠EDC=90°。
在△FBE中，∠FBE=180°-∠F-∠E=180°-30°-45°=105°。
因为∠ABC=45°（等腰直角三角板的锐角），所以∠FBA=∠FBE-∠ABC=105°-90°=15°。
答案：B

4. 如图,将$\triangle ABC$沿直线m翻折,点B落在点D的位置,若$\angle 1-\angle 2= 60^\circ$,则$\angle B$的度数是 (D)
A.$30^\circ$
B.$32^\circ$
C.$35^\circ$
D.$60^\circ$

答案： 解：设直线m与AB交于点E，与BC交于点F。
由折叠性质得：∠B=∠D，∠BEF=∠DEF。
设∠2=x，则∠1=x+60°。
∵∠1是△DEF的外角，
∴∠1=∠D+∠2，即x+60°=∠D+x，
∴∠D=60°，
∴∠B=60°。
答案：D

5. 如图,$\angle CAB= \angle DBA$,老师要求同学们补充一个条件使$\triangle ABC\cong\triangle BAD$.下列是四个同学补充的条件,其中错误的是 (B)
A.$AC= BD$
B.$CB= DA$
C.$\angle C= \angle D$
D.$\angle ABC= \angle BAD$

答案： 解：在△ABC和△BAD中，已知∠CAB=∠DBA，AB=BA（公共边）。
A. 若AC=BD，由“SAS”可证△ABC≌△BAD，正确；
B. 若CB=DA，是“SSA”，不能证△ABC≌△BAD，错误；
C. 若∠C=∠D，由“AAS”可证△ABC≌△BAD，正确；
D. 若∠ABC=∠BAD，由“ASA”可证△ABC≌△BAD，正确。
故选B。