《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

1. 一个长方形的长为3,宽为a,面积为S,则S与a之间的函数表达式为(A)
A.$S= 3a$
B.$S= 6+2a$
C.$S= \frac{a}{3}$
D.$S= 3a^{2}$

答案： 【解析】：
这个问题主要考察一次函数的定义和长方形面积的计算。长方形的面积计算公式是长乘以宽，题目中给出长为3，宽为a，所以面积$S=3a$。这是一个一次函数关系，因为S与a之间的关系是线性的。
【答案】：
A. $S= 3a$

2. 已知直线$y= x+b和y= ax-3交于点P(2,1)$,则关于x,y的方程组$\begin{cases} x - y= -b \\ ax - y= 3 \end{cases} $的解是(B)
A.$\begin{cases} x= -1 \\ y= -2 \end{cases} $
B.$\begin{cases} x= 2 \\ y= 1 \end{cases} $
C.$\begin{cases} x= 1 \\ y= 2 \end{cases} $
D.$\begin{cases} x= -2 \\ y= 1 \end{cases} $

答案： 解：因为直线$y = x + b$和$y = ax - 3$交于点$P(2,1)$，所以点$P(2,1)$同时满足这两个直线方程。
对于方程组$\begin{cases} x - y = -b \\ ax - y = 3 \end{cases}$，将第一个方程变形可得$y = x + b$，第二个方程变形可得$y = ax - 3$。
所以该方程组的解就是直线$y = x + b$和$y = ax - 3$的交点坐标。
已知两直线交于点$P(2,1)$，因此方程组的解为$\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$。
答案：B

3. 下列直线上每个点的坐标都是二元一次方程$2x - y= 2$的解的是(C)

答案： 【解析】：
首先我们将$x=0$代入方程$2x-y=2$，解得$y=-2$，
这意味着直线应该经过点$(0,-2)$，可以排除选项A，B。
接着我们将$x=1$代入方程$2x-y=2$，解得$y=0$，
这意味着直线应该经过点$(1,0)$，可以排除选项D。
经过我们的计算和排除，只有选项C满足条件，
因为它既经过点$(0,-2)$，又经过点$(1,0)$。
【答案】：C。

4. 某小卖部进了一批玩具,其销售数量x(个)与销售额y(元)之间的函数表达式为$y= 8x$,则当销售数量为5个时,销售额为(C)
A.24元
B.32元
C.40元
D.45元

答案： 【解析】：
本题主要考察一次函数的应用。题目给出了玩具的销售数量$x$与销售额$y$之间的函数关系$y = 8x$，这是一个一次函数关系式。
我们需要求的是当销售数量为5个时，对应的销售额。将$x = 5$代入函数关系式$y = 8x$中，即可求出答案。
【答案】：
解：将$x = 5$代入$y = 8x$中，
得$y = 8 × 5 = 40$（元），
所以，当销售数量为5个时，销售额为40元。
故选C。