《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

5. 如图,若△ABC≌△DBE,则下列结论不一定成立的是(C)
A.BC= BE
B.∠CBE= ∠ABD
C.AC= DB
D.∠A= ∠D

答案： 解：
∵△ABC≌△DBE，
∴BC=BE，AC=DE，∠A=∠D，∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC - ∠ABE = ∠DBE - ∠ABE，即∠CBE=∠ABD，
故A、B、D成立，C不一定成立。
答案：C

6. 如图,在3×3的正方形网格中,点A,B,C,D均为格点,顺次连接AB,BC,CD,DA,则下列说法正确的是(B)
A.∠BAD= ∠BCD
B.∠BAD+∠BCD= 45°
C.∠ADC= 120°
D.∠ABC-∠BCD= 90°

答案： B

7. 如图,AD是△ABC的中线,CE//AB交AD的延长线于点E,AB= 5,AC= 7,则AD长的取值可能是(A)
A.3
B.6
C.8
D.12

答案： 解：
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵CE//AB，
∴∠B=∠DCE，∠BAD=∠E，
在△ABD和△ECD中，
∠B=∠DCE，∠BAD=∠E，BD=CD，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AB=CE=5，AD=DE，
∵AE=AD+DE=2AD，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，
AC=7，CE=5，
∴7-5＜2AD＜7+5，
2＜2AD＜12，
1＜AD＜6，
AD长的取值可能是3，
选A。

8. 如图,AD,CF分别是△ABC的高和角平分线,AD与CF相交于点G,AE平分∠CAD交BC于点E,交CF于点M,连接BM交AD于点H,且BM⊥AE. 有下列结论：①∠AMC= 135°；②△AMH≌△BME；③AH+CE= AC；④BM+MH= BC. 其中正确的结论是(B)


A.①②
B.①②③
C.③④
D.①②③④

答案： B

9. 如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC交AB于点E,∠A= 45°,∠BDE= 20°,则∠C= ______.

95°

答案： 【解析】：本题可根据平行线的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理来求解$\angle C$的度数。
步骤一：根据平行线的性质求出$\angle DBC$的度数
已知$DE// BC$，$\angle BDE = 20^{\circ}$，根据“两直线平行，内错角相等”，可得$\angle DBC=\angle BDE = 20^{\circ}$。
步骤二：根据角平分线的性质求出$\angle ABC$的度数
因为$BD$是$\triangle ABC$的角平分线，所以$\angle ABC = 2\angle DBC$，由$\angle DBC = 20^{\circ}$，可得$\angle ABC = 2×20^{\circ}= 40^{\circ}$。
步骤三：根据三角形内角和定理求出$\angle C$的度数
在$\triangle ABC$中，已知$\angle A = 45^{\circ}$，$\angle ABC = 40^{\circ}$，根据“三角形内角和为$180^{\circ}$”，可得$\angle C = 180^{\circ}-\angle A - \angle ABC = 180^{\circ}- 45^{\circ}- 40^{\circ}= 95^{\circ}$。
【答案】：$95^{\circ}$

10. 若△ABC≌△DEF,且∠A= 60°,∠B= 70°,则∠F= 50°.

答案： 解：在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，
∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°.
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠C=50°.
50°