《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

1. 某地城市轨道交通6号线全长22 912 m,该长度用科学记数法(精确到1 000 m)可表示为 (B)
A.$2.2× 10^{4}\ m$
B.$2.3× 10^{4}\ m$
C.$2.2× 10^{5}\ m$
D.$2.3× 10^{5}\ m$

答案： 解：22912 m精确到1000 m为23000 m，23000 m用科学记数法表示为$2.3×10^{4}\ m$。
答案：B

2. 如果等腰三角形的两边长分别是5 cm和4 cm,那么它的周长是 (C)
A.13 cm
B.14 cm
C.13 cm或14 cm
D.无法确定

答案： 【解析】：
本题考查等腰三角形的性质以及三角形三边关系。
首先，等腰三角形有两条相等的边，但题目没有指明哪条是腰，哪条是底，所以需要分情况讨论。
情况一：假设$5cm$是腰，$4cm$是底。
此时，三角形的三条边分别为$5cm$，$5cm$，$4cm$。
根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，这里$5 + 5 ＞ 4$，$5 + 4 ＞ 5$，$4 + 5 ＞ 5$，满足条件。
所以周长为$5 + 5 + 4 = 14cm$。
情况二：假设$4cm$是腰，$5cm$是底。
此时，三角形的三条边分别为$4cm$，$4cm$，$5cm$。
同样根据三角形三边关系，$4 + 4 ＞ 5$，$4 + 5 ＞ 4$，$5 + 4 ＞ 4$，也满足条件。
所以周长为$4 + 4 + 5 = 13cm$。
由于存在两种情况，所以三角形的周长可能是$13cm$或$14cm$。
【答案】：
C. $13 cm$或$14 cm$

3. 已知点A的坐标为$(-1,2)$,则点A关于x轴的对称点的坐标为 (D)
A.$(1,2)$
B.$(2,-1)$
C.$(1,-2)$
D.$(-1,-2)$

答案： 【解析】：
本题考查了平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特点。
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点，其横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为$(-1,2)$，根据对称性质，点A关于x轴的对称点的横坐标仍为-1，纵坐标为2的相反数，即-2。
所以，对称点的坐标为$(-1,-2)$。
【答案】：
D. $(-1,-2)$。

4. 下列说法正确的是 (C)
A.1的立方根与平方根都是1
B.$\sqrt{4}= \pm 2$
C.$\sqrt[3]{8}的平方根是\pm \sqrt{2}$
D.$\sqrt[3]{8+\frac{1}{8}}= 2+\frac{1}{2}= \frac{5}{2}$

答案： 【解析】：
本题考查立方根、平方根及算术平方根的定义与性质。
A选项，$1$的立方根是$1$，但$1$的平方根包括$\pm 1$，所以A选项错误。
B选项，根据算术平方根的定义，$\sqrt{4}$表示$4$的非负平方根，即$2$，不包括$-2$，所以B选项错误。
C选项，先计算$\sqrt[3]{8}$，得到结果为$2$，再求$2$的平方根，得到$\pm \sqrt{2}$，所以C选项正确。
D选项，先计算立方根内的和，$8 + \frac{1}{8} = \frac{65}{8}$，再求立方根，$\sqrt[3]{\frac{65}{8}}$不等于$2 + \frac{1}{2}$，所以D选项错误。
【答案】：
C

5. 在平面直角坐标系中,将直线$y= 3x-1$向上平移m(m＞0)个单位长度,使其与直线$y= -2x+4$的交点位于第二象限,则m的取值范围为 (C)
A.$m＞3$
B.$m＞4$
C.$m＞5$
D.$m＞6$

答案： 【解析】：
本题主要考查一次函数图像的平移和两直线的交点问题。
首先，将直线$y = 3x - 1$向上平移$m(m ＞ 0)$个单位长度，得到新的直线方程为$y = 3x + m - 1$。
接着，联立新的直线方程$y = 3x + m - 1$和直线方程$y = -2x + 4$，即解方程组：
$\begin{cases}y = 3x + m - 1 \\y = -2x + 4\end{cases}$
将两个方程相等，得到：
$3x + m - 1 = -2x + 4$
解这个方程，得到交点的$x$坐标为：
$x = \frac{5 - m}{5}$
将$x = \frac{5 - m}{5}$代入任一方程中，得到交点的$y$坐标为：
$y = -2 × \frac{5 - m}{5} + 4 = \frac{2m+10}{5} $
由于交点需要位于第二象限，根据第二象限的坐标特点，有：
$\frac{5 - m}{5} ＜ 0$
$\frac{2m + 10}{5} ＞ 0$
解以上不等式组，得到：
从$\frac{5 - m}{5} ＜ 0$，解得$m ＞ 5$；
从$\frac{2m + 10}{5} ＞ 0$，解得$m ＞ -5$，
但由于$m ＞ 0$已经给出，所以这个不等式可以忽略。
综合以上结果，得到$m$的取值范围为$m ＞ 5$。
【答案】：
D中的$m＞6$不对，正确答案为C：$m ＞ 5$。

6. 若直线$y= kx+b$经过第一、二、四象限,则函数$y= bx-k$的大致图象是 (B)

答案： 【解析】：本题考查一次函数的图象与性质。
首先，分析直线$y = kx + b$经过的象限来确定$k$和$b$的符号。
由于直线$y = kx + b$经过第一、二、四象限，可以得出以下结论：
斜率$k$必须小于0，因为当$k ＜ 0$时，直线从左上方向右下方倾斜，才能经过第二、四象限。
截距$b$必须大于0，因为当$x = 0$时，$y = b$，而直线经过第一象限，所以$b ＞ 0$。
接下来，分析函数$y = bx - k$的图象。
由于已经得出$b ＞ 0$且$k ＜ 0$，可以得出以下结论：
斜率$b$大于0，所以函数$y = bx - k$的图象是一个从左下方向右上方的直线。
截距为$-k$，由于$k ＜ 0$，所以$-k ＞ 0$，即该直线与$y$轴的交点在$y$轴的正半轴上。
【答案】： 函数$y = bx - k$的图象是一个从左下方向右上方的直线，且与$y$轴的交点在$y$轴的正半轴上，所以大致图象是选项$B$。