《2025年多维互动提优课堂八年级数学上册苏科版提升版》

9. 点$A(-2,1)$在第二象限,它到x轴的距离是1,到y轴的距离是2.

答案： 【解析】：
题目考查了平面直角坐标系中各象限的坐标特点以及点到坐标轴的距离计算。
在平面直角坐标系中，点的象限由其横坐标和纵坐标的符号决定。
对于点$A(-2,1)$，其横坐标为负，纵坐标为正，所以它位于第二象限。
点到$x$轴的距离等于该点的纵坐标的绝对值，即$|1|=1$。
点到$y$轴的距离等于该点的横坐标的绝对值，即$|-2|=2$。
【答案】：
二；1；2

10. 点$P(-2,\sqrt{3})$在第二象限.

答案： 【解析】：
题目考查平面直角坐标系中各象限的坐标符号特点。在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标符号为$(+,+)$，第二象限的点坐标符号为$(-,+)$，第三象限的点坐标符号为$(-,-)$，第四象限的点坐标符号为$(+,-)$。
对于点$P(-2,\sqrt{3})$，其横坐标$-2$是负数，纵坐标$\sqrt{3}$是正数，所以点$P$的坐标符号为$(-,+)$，符合第二象限的坐标符号特点。
【答案】：
二

11. 若点$M(2024,-2025)$与点N关于x轴对称,则点N的坐标为__(2024,2025)__.

答案： 解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
点M(2024,-2025)与点N关于x轴对称，
所以点N的横坐标为2024，纵坐标为2025，
故点N的坐标为(2024,2025)。

12. 在平面直角坐标系中,已知点$A(m,n)$在第一象限,那么点$B(m,-n)$在第四象限.

答案： 【解析】：
题目考查平面直角坐标系中各象限的坐标符号特点。
在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标符号为$(+,+)$，即横坐标和纵坐标都为正。
由于点$A(m,n)$在第一象限，所以$m ＞ 0$，$n ＞ 0$。
对于点$B(m,-n)$，其横坐标仍为$m$（正数），而纵坐标为$-n$（负数）。
根据平面直角坐标系的定义，横坐标为正、纵坐标为负的点位于第四象限。
【答案】：
四

13. 在平面直角坐标系中,点$M(-3,4)$到y轴的距离为3.

答案： 解：点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值。
点$M(-3,4)$的横坐标为$-3$，其绝对值为$|-3| = 3$。
故答案为：$3$。

14. 已知线段$MN= 4$,$MN// y$轴,若点M的坐标为$(-2,1)$,则点N的坐标为$(-2,5)$或$(-2,-3)$.

答案： 解：因为线段$MN// y$轴，点$M$的坐标为$(-2,1)$，所以点$N$的横坐标与点$M$的横坐标相同，为$-2$。
设点$N$的坐标为$(-2,y)$。
因为$MN=4$，所以$\vert y-1\vert=4$。
当$y-1=4$时，$y=5$；
当$y-1=-4$时，$y=-3$。
则点$N$的坐标为$(-2,5)$或$(-2,-3)$。
答案：$(-2,5)$或$(-2,-3)$

15. 如果m是任意实数,那么点$P(m-4,m+1)$一定不在第四象限.

答案： 【解析】：
本题主要考察平面直角坐标系中各象限的坐标特点。
在平面直角坐标系中，第四象限的点满足条件：横坐标大于0，纵坐标小于0。
对于点$P(m-4, m+1)$，我们需要判断其是否可能满足第四象限的坐标特点。
首先，考虑点$P$的横坐标$m-4$和纵坐标$m+1$。
计算纵坐标与横坐标的差：
$(m+1) - (m-4) = m - m + 1 + 4 = 5$
由于差值为5，一个正数，说明对于任意实数$m$，点$P$的纵坐标总是比横坐标大5。
因此，点$P$的纵坐标不可能小于其横坐标，同时横坐标大于0（这是第四象限的特点）。
换句话说，点$P(m-4, m+1)$不可能在第四象限，因为在第四象限中，一个点的纵坐标必须小于其横坐标，而在这里，纵坐标总是比横坐标大5。
【答案】：
四

16. 如图,第一象限内有两点$P(m-4,n),Q(m,n-3)$,将线段PQ平移,使点P,Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是______.

$(0,3)$或$(-4,0)$

答案： 解：设平移向量为$(a,b)$，则点$P$平移后坐标为$(m-4+a,n+b)$，点$Q$平移后坐标为$(m+a,n-3+b)$。
情况1：点$P$落在$y$轴，点$Q$落在$x$轴。
$\begin{cases}m-4+a=0\\n-3+b=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=4-m\\b=3-n\end{cases}$。
平移后$P$的坐标为$(0,3)$。
情况2：点$P$落在$x$轴，点$Q$落在$y$轴。
$\begin{cases}n+b=0\\m+a=0\end{cases}$，解得$\begin{cases}a=-m\\b=-n\end{cases}$。
平移后$P$的坐标为$(-4,0)$。
答案：$(0,3)$或$(-4,0)$

17. (本题满分6分)如图是某寄宿制学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$(-2,3)$,实验室的位置是$(1,4)$.
(1) 请你画出该学校平面示意图所在的平面直角坐标系.
(2) 办公楼的位置是$(-2,1)$,教学楼的位置是$(2,2)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置.
(3) 写出食堂、图书馆的坐标.

答案：
(1) 解：以旗杆所在位置为点$(-2,3)$，实验室所在位置为点$(1,4)$，建立平面直角坐标系（图略）。
(2) 解：在已建立的平面直角坐标系中标出办公楼$(-2,1)$和教学楼$(2,2)$的位置（图略）。
(3) 解：食堂的坐标为$(-3,4)$，图书馆的坐标为$(4,4)$。