《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 若$(4x - 3y - 5)^0$无意义,且$3x + 2y = 8$,则$x = $2,$y = $1。

答案： $x=2$，$y=1$（填具体数值）

2. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}ax - by = 4,\\2x + 3y = 4\end{cases} 与\begin{cases}ax + by = 2,\\4x - 3y = 2\end{cases} $的解相同,则$a + b$的值为1.5。

答案： $\frac{3}{2}$（或 $1.5$）的填写格式为（假设为填空题，直接写数值）：
$1.5$（若题目明确为选择题，且选项中有对应数值或表达式，则选择对应选项，此处按数值填写处理）。

3. $173□$是个四位数。数学老师说：“我在这个$□中先后填入3$个数字,所得到的$3$个四位数,依次可被$9$,$11$,$6$整除。”则数学老师先后填入的$3$个数字的和是19。

答案： 19

4. 《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十；乙得甲太半而亦钱五十。问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱$50$；如果乙得到甲所有钱的$\frac{2}{3}$,那么乙也共有钱$50$。问甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为$x$,$y$,则可列方程组为$\begin{cases}x + \frac{1}{2}y = 50 \\ y + \frac{2}{3}x = 50\end{cases}$。

答案： $\begin{cases}x + \frac{1}{2}y = 50 \\ y + \frac{2}{3}x = 50\end{cases}$

5. 【数学应用】某中学七(1)班、七(2)班两班同学积极参加全民健身活动,为此两班同学到同一商店买体育用品。已知七(1)班购买了$3个篮球和8副羽毛球拍共用了442$元,七(2)班购买了同样的$5个篮球和6副羽毛球拍共用了480$元,则每个篮球和每副羽毛球拍的价格各为多少元？

答案： 设每个篮球的价格为$x$元，每副羽毛球拍的价格为$y$元。
根据题意，可以列出以下方程组：
$\begin{cases}3x + 8y = 442, \\5x + 6y = 480.\end{cases}$
首先，我们可以将第一个方程乘以3，第二个方程乘以4，得到：
$\begin{cases}9x + 24y = 1326, \\20x + 24y = 1920.\end{cases}$
然后，用第二个新方程减去第一个新方程，得到：
$11x = 594$，
解得：
$x = 54$，
将 $x = 54$ 代入原方程组的任一方程中，例如第一个方程 $3x + 8y = 442$，得到：
$3 × 54 + 8y = 442$，
$162 + 8y = 442$，
$8y = 280$，
解得：
$y = 35$，
所以，每个篮球的价格是54元，每副羽毛球拍的价格是35元。

6. 今有物不知其数,三三数之余一；五五数之余三。则物品最少有13个。

答案： 13

7. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成$6\ cm$和$15\ cm$的两部分,则这个三角形的腰和底边的长度分别为腰为$10 cm$和底边为$1 cm$。

答案： 腰为$10 cm$和底边为$1 cm$（由于本题为填空题，直接填写数值与单位即可）

8. $a$是一个三位数。它的百位上的数字是$4$,$a + 9能被7$整除,$a - 7能被9$整除,则$a$是439。

答案： 因为a是百位为4的三位数，所以400≤a≤499。由a+9能被7整除得a≡5 mod 7；由a-7能被9整除得a≡7 mod 9。设a=9m+7，代入a≡5 mod 7得9m+7≡5 mod 7，即2m≡5 mod 7，解得m≡6 mod 7，故m=7n+6，a=63n+61。令400≤63n+61≤499，解得n=6，a=63×6+61=439。

9. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为$12$元/辆,小型汽车的停车费为$5$元/辆。现在停车场内停有$50$辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费$390$元,中、小型汽车各有多少辆？

答案： 设中型汽车有$x$辆，小型汽车有$y$辆。
根据题意，可以列出以下方程组：
$\begin{cases}x + y = 50 \quad (1) \\12x + 5y = 390 \quad (2)\end{cases}$
从方程
(1)中，可以得到：
$y = 50 - x \quad (3)$
将方程
(3)代入方程
(2)中，得到：
$12x + 5(50 - x) = 390$
$12x + 250 - 5x = 390$
$7x = 140$
$x = 20$
将$x = 20$代入方程
(3)中，得到：
$y = 50 - 20 = 30$
所以，中型汽车有20辆，小型汽车有30辆。