《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. $-8$的立方根是(B)。

A.$2$
B.$-2$
C.$\pm2$
D.$-\sqrt[3]{2}$

答案： B

2. 下列说法中,不正确的是(D)。
A.$27的立方根是3$
B.$-27的立方根是-3$
C.$0的立方根是0$
D.$\sqrt[3]{(-8)^{2}}的立方根是-8$

答案： D

3. 下列说法中,正确的是(D)。
A.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何数的立方根都是非负数
D.正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,$0的立方根是0$

答案： D

4. 计算$\sqrt[3]{-0.001}$的结果是(A)。
A.$-0.1$
B.$0.1$
C.$-0.01$
D.$0.01$

答案： A

5. 立方根等于它本身的数是$\underline{0，1，-1}$。

答案： 0，1，-1

6. $\sqrt{64}的立方根是\underline{2}$。

答案： 2

7. 正方体$A的体积是正方体B的体积的27$倍,那么正方体$A的棱长是正方体B的棱长的\underline{3}$倍。

答案： 3

8. 小明是一个电脑爱好者,他设计了一个程序,如图,当输入的$x的值是64$时,输出的$y的值是\underline{\quad\quad}$。

√2

答案： √2

9. 要使$\sqrt[3]{4 - a}$有意义,那么$a$的取值范围是(D)。
A.$a\leqslant4$
B.$-a\leqslant4$
C.$a\geqslant4$
D.任何数

答案： D

10. 一个数的平方是$64$,则这个数的立方根是(C)。
A.$2$
B.$-2$
C.$2或-2$
D.$4或-4$

答案： 【解析】：
首先，根据题意，一个数的平方是64，则这个数为 $x$，满足 $x^2 = 64$。
解得：$x = 8$（即 $x = 8$ 或 $x = -8$）的平方（根）为64的是 $\pm8$ 的平方为64。
实际是这个数（即 $\pm8$）的立方根（即求的是这个数$\pm8$的立方根的原始值对应的选项）。
原题问这个数的立方根，即求 $\pm8$ 哪个数的立方根，需分情况：
当这个数为8，求立方根为 $\sqrt[3]{8} = 2$；
当这个数为-8，求立方根为 $\sqrt[3]{-8} = -2$。
所以这个数的立方根可能是2或-2，对应选项C。
【答案】：A（此处原题问的是“这个数的立方根”，而题目开头的“一个数”是平方为64的数，即$\pm 8$，其立方根为$2或-2$，对应选项C，原答案A为错误，正确应为C）【修正后最终】
【答案】：C

11. 若实数$x$,$y满足(2x + 3)^{2}+|9 - 4y| = 0$,则$xy的立方根为\underline{\quad\quad}$。
$-\frac{3}{2}$

答案： $-\frac{3}{2}$

12. (1)填表：
| $a$ | $0.000001$ | $0.001$ | $1$ | $1000$ | $1000000$ |
| $\sqrt[3]{a}$ | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |
(2)根据你发现的规律填空：
①已知$\sqrt[3]{3}\approx1.442$,则$\sqrt[3]{3000}\approx$14.42,$\sqrt[3]{0.003}\approx$0.1442；
②已知$\sqrt[3]{0.000456}\approx0.07697$,则$\sqrt[3]{456}\approx$7.697。
(3)由上表你发现了什么规律？请用文字描述这个规律。
一个数的小数点向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点相应地向右（或向左）移动一位。

答案：
(1)
| $a$ | $0.000001$ | $0.001$ | $1$ | $1000$ | $1000000$ |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| $\sqrt[3]{a}$ | $0.01$ | $0.1$ | $1$ | $10$ | $100$ |
(2)
① $14.42$；$0.1442$
② $7.697$
(3)
一个数的小数点向右（或向左）移动三位，它的立方根的小数点相应地向右（或向左）移动一位。