《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 算术平方根：一般地,如果一个正数$x的平方等于a$,即$x^{2}= a$,那么这个正数$x就叫作a$的算术平方根,记作$\sqrt{a}$,读作根号a。特别地,我们规定：$0$的算术平方根是0,记作$\sqrt{0}=0$。

答案： 正；正；$\sqrt{a}$；根号a；0；$\sqrt{0}=0$

3. 结合算术平方根的概念,可知：
当$a\geqslant0$时,$(\sqrt{a})^{2}=$$a$,$\sqrt{a^{2}}=$$a$；
当$a\lt0$时,$\sqrt{a^{2}}=$$-a$。

答案： $a$；$a$；$-a$。

1. $\frac{1}{4}$的算术平方根是(B)。
A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\pm\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{16}$

答案： B

2. $(-5)^{2}$的算术平方根是(A)。
A.$5$
B.$\pm5$
C.$-5$
D.$\sqrt{5}$

答案： A

3. 一个数的算术平方根是$3$,这个数是(A)。
A.$9$
B.$3$
C.$23$
D.$\sqrt{3}$

答案： A

4. 算术平方根等于它本身的数是(D)。
A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$,$1$

答案： D

5. 如果$a$有算术平方根,那么$a$一定是(C)。
A.正数
B.$0$
C.非负数
D.非正数

答案： C

6. 已知$5是x + 8$的算术平方根,则$x= $17。

答案： 17

7. 算术平方根等于$4$的数是16,算术平方根等于$6$的数是36。

答案： $16$；$36$

8. 求下列各数的算术平方根：
(1)$0.16$； (2)$1\frac{15}{49}$； (3)$\sqrt{81}$。

答案：
(1)$0.4$；
(2)$\frac{8}{7}$；
(3)$3$。

9. 代数式$\sqrt{(-3)^{2}}$表示(D)。
A.$-3$的算术平方根
B.$6$的算术平方根
C.$9$的平方根
D.$9$的算术平方根

答案： D

10. 若代数式$\sqrt{x - 2}$有意义,则$x$的取值范围是(D)。
A.$x\gt2$
B.$x\lt2$
C.$x = 2$
D.$x\geqslant2$

答案： D

11. 如图,有一个数值转换器,原理如下：

当输入的$x = 16$时,输出的$y$等于(B)。
A.$1$
B.$\sqrt{2}$
C.$\sqrt{4}$
D.$2$

答案： B

12. 若$\sqrt{a - 1}+b^{2}-4b + 4 = 0$,则$ab$的值等于(D)。
A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： D