《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

先设出函数的一般形式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫作待定系数法。

答案： 设出函数的一般形式；待定系数法。

1. 小华用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系内作出了两个一次函数的图象$l_{1},l_{2}$,如图所示,则小华解的这个方程组是(A)。

A.$\begin{cases}x - 2y = - 2,\\2x - y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}y = - x + 1,\\y = 2x - 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x - 2y = - 1,\\2x - y = - 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}y = 2x + 1,\\y = 2x - 2\end{cases} $

答案： A

2. 设一次函数$y = kx + b的图象经过点A(2,-1)和点B$,其中点$B是直线y = -\frac{1}{2}x + 3与y$轴的交点,则这个函数的表达式为$y = -2x + 3$。

答案： $y = -2x + 3$

3. 直线$y = - x与y = 3x + 4$的交点坐标是(-1,1)。若这一交点坐标也是方程$ax + y = 6$的一个解,则$a = $-5。

答案： $(-1,1)$；$-5$（按照题目横线顺序依次填写）

4. 在一定范围内,某种产品的购买量$y(t)与单价x$(元)之间满足关系式$y = kx + b$,若购买$1000t$,单价为$1000$元；若购买$2000t$,单价为$800$元。一客户购买$1500t$,单价应为900元。

答案： $900$

5. 如图所示的折线是某电信公司规定打国际长途电话需付的电话费$y$(元)与通话时间$t(min)$之间的关系图象,请根据图象填空：
(1)通话$2min$需付电话费3.6元；
(2)如果$t\geqslant3$,那么电话费$y$(元)与通话时间$t(min)$之间的关系式是$ y = 1.2t $。

答案：
(1) 3.6
(2) $ y = 1.2t $

6. 弹簧原长(不挂重物)$15cm$,在弹性限度内弹簧总长$L(cm)与重物质量x(kg)$之间的关系如下表所示：
|弹簧总长$L/cm$|16|17|18|19|20|
|所挂重物质量$x/kg$|0.5|1.0|1.5|2.0|2.5|

当所挂重物质量为$5kg$(在弹性限度内)时,弹簧总长$L$是(B)。
A.$22.5cm$
B.$25cm$
C.$27.5cm$
D.$30cm$

答案： B

7. 如图,直线$l_{1}对应的函数表达式为y = - 3x + 3$,且$l_{1}与x轴交于点D$,直线$l_{2}经过点A,B$,直线$l_{1},l_{2}交于点C$,则点$C$的坐标是$(2,-3)$。

答案： $(2,-3)$