《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

所谓“均匀”变化是指：一个变量增加固定的数值时,另一个变量的改变量是固定的。

答案： 固定

1. 百货大楼购进了一批花布,出售时要在进价的基础上加收一定的利润,其长度 $x(\mathrm{m})$ 与售价 $y(\mathrm{元})$ 的部分对应关系如下表所示,下列用长度 $x$ 表示售价 $y$ 的关系式中,正确的是(B)。
|长度 $x/\mathrm{m}$|1|2|3|4|…|
|售价 $y/\mathrm{元}$| $8 + 0.3$ | $16 + 0.6$ | $24 + 0.9$ | $32 + 1.2$ |…|

A.$y = 8x + 0.3$
B.$y= (8 + 0.3)x$
C.$y = 8 + 0.3x$
D.$y = 8 + 0.3 + x$

答案： B

2. 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系,通过试验得到下列一组数据(单位：$\mathrm{cm}$)。
|下落高度/$\mathrm{cm}$|40|50|80|100|150|
|弹跳高度/$\mathrm{cm}$|20|25|40|50|75|

在这个问题中,如果该皮球的下落高度为 $180\mathrm{cm}$,估计相应的弹跳高度为(A)。
A.$90\mathrm{cm}$
B.$85\mathrm{cm}$
C.$80\mathrm{cm}$
D.$100\mathrm{cm}$

答案： A

3. 汽车由北京驶往相距 $120\mathrm{km}$ 的天津,它的平均速度是 $30\mathrm{km/h}$,则汽车距天津的路程 $s(\mathrm{km})$ 与行驶时间 $t(\mathrm{h})$ 之间的关系式及自变量的取值范围是(A)。
A.$s = 120 - 30t(0\leqslant t\leqslant 4)$
B.$s = 30t(0\leqslant t\leqslant 4)$
C.$s = 120 - 30t(t＞0)$
D.$s = 30t(t = 4)$

答案： A

4. 学校食堂按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,若用 $x$ 表示餐桌的数量,$y$ 表示椅子的数量,请你写出椅子数 $y$(把)与餐桌数 $x$(张)之间的关系式：y=4x+2。

答案： 1. 首先分析$x = 1$时：
当$x = 1$（$1$张餐桌）时，$y = 4+2=6$。
2. 然后分析$x = 2$时：
当$x = 2$（$2$张餐桌）时，$y = 4×2 + 2=10$。
3. 接着分析$x = 3$时：
当$x = 3$（$3$张餐桌）时，$y = 4×3+2 = 14$。
4. 最后找规律：
观察可得，椅子数$y$与餐桌数$x$之间的关系式为$y = 4x+2$。
故答案为：$y = 4x + 2$。

5. 某地出租车的收费标准是：起步价 $10$ 元(即行驶距离不超过 $3\mathrm{km}$ 需付费 $10$ 元),超过 $3\mathrm{km}$ 以后,每增加 $1\mathrm{km}$ 加价 $2$ 元(不足 $1\mathrm{km}$ 按 $1\mathrm{km}$ 计算)。那么当行驶距离为 $5.4\mathrm{km}$ 时,乘客需要支付的车费为16元。

答案： 16

6. 某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润。下表记录了销售数量 $x$(个)与售价 $y(\mathrm{元})$ 的对应关系,根据表中提供的信息可知 $y$ 与 $x$ 之间的关系式是$y=3.2x$。
|销售数量 $x/$个|1|2|3|4|5|
|售价 $y/\mathrm{元}$| $3 + 0.2$ | $6 + 0.4$ | $9 + 0.6$ | $12 + 0.8$ | $15 + 1$ |

答案： $y=3.2x$

7. 汽车开始行驶时,油箱内有油 $40\mathrm{L}$,如果每小时耗油 $5\mathrm{L}$,那么油箱内剩余油量 $Q(\mathrm{L})$ 与行驶时间 $t(\mathrm{h})$ 之间的关系式为$Q = 40 - 5t$。

答案： $Q = 40 - 5t$