《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

一次函数
- 定义
函数：__个变量 $ x $,$ y $
$ x $ 的每一个值,$ y $ 有__的值与之对应
- 一次函数
关系式
一次函数 $ y = $__($ k \neq 0 $)
正比例函数 $ y = $__($ k \neq 0 $)
表格
| $ x $ | …$ $ | $ -2 $ | $ -1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | …$ $ |
| $ y $ | …$ $ | $ 3 $ | $ 2 $ | $ 1 $ | $ 0 $ | $ -1 $ | …$ $ |
图象：均匀变化
$ k ＞ 0 $：
$ k ＜ 0 $：
- 性质
$ k $
变化趋势
当 $ k $__时,$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大
当 $ k $__时,$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小
__决定一次函数图象的倾斜程度
当 $ k $__时,两个一次函数图象平行
$ b $
当 $ b ＞ 0 $ 时,一次函数图象与 $ y $ 轴交于__
当 $ b ＜ 0 $ 时,一次函数图象与 $ y $ 轴交于__
当 $ b = 0 $ 时,一次函数图象过__
- 一次函数的应用
求函数表达式
从函数图象中获取信息
一次函数与一元一次方程的关系：当一次函数 $ y = kx + b $ 的函数值为 $ 0 $ 时,相应的自变量的值就是方程__的解。从图象上看,一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与 $ x $ 轴交点的__就是方程 $ kx + b = 0 $ 的解
用一次函数解决简单的实际问题

答案： 两；唯一；kx+b；kx；从左到右上升；从左到右下降；＞0；＜0；k；相等；正半轴；负半轴；原点；kx+b=0；横坐标