《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 估计开方开不尽的数的算术平方根或立方根时,可借助平方运算或立方运算,通过夹逼的办法估计它们的值的大致范围。

答案： 平方；立方；夹逼

2. (1)方根的比较：如果$a＞b＞0$,那么$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$；
(2)如果$a＞b$,那么$\sqrt[3]{a}$＞$\sqrt[3]{b}$。

答案：
(1)＞；
(2)＞

1. 若$a＜\sqrt{7}＜b$,且$a与b$为两个连续的整数,则$a与b$的值分别是(B)。
A.$1$,$2$
B.$2$,$3$
C.$3$,$4$
D.$4$,$5$

答案： B

2. 下列整数中,比$\sqrt{3}$大、比$\sqrt{7}$小的数是(B)。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： B

3. 如图,数轴上的点$P$表示的数可能是(B)。

A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.$-3.8$
D.$-\sqrt{10}$

答案： B

4. 估计$\sqrt{73}$的大小应在(A)。
A.$8.5\sim8.6$
B.$8.6\sim8.7$
C.$8.7\sim8.8$
D.$8.4\sim8.5$

答案： A

5. 满足$-\sqrt{3}＜x＜\sqrt{5}的整数x$的个数是(D)。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： D

6. 与$\sqrt[3]{900}$最接近的整数是10。

答案： 10

7. 已知$a$,$b$为两个连续的整数,且$a＜\sqrt{34}＜b$,则$a+b= $11。

答案： 11

8. 比较大小：$2$＞$\sqrt{5}-1$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： ＞

9. 估计$\sqrt{30}-2$的值在(C)。
A.$1与2$之间
B.$2与3$之间
C.$3与4$之间
D.$4与5$之间

答案： C

10. 比较$\sqrt{3}-1与\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小,结果是(B)。
A.前者大
B.后者大
C.一样大
D.无法确定

答案： B

11. 在实数$0$,$-\sqrt{5}$,$-\pi$,$\sqrt{2}$中,最小的数是$-\pi$。

答案： $-\pi$

12. 若$\sqrt{19}的整数部分是a$,小数部分是$b$,则$a^{2}+b-\sqrt{19}= $12。

答案： 12（这里题目是填空题，按照要求直接填写数值答案）

13. 通过估算,比较下面各组数的大小：
(1)$\sqrt{3}$＞$1.7$；
(2)$\frac{\sqrt{10}+2}{3}$＞$\frac{5}{3}$。

答案：
(1) $＞$
(2) $＞$

14. 如图,一根旗杆$AC高10m$,旗杆顶部$A与地面一固定点B$之间要拉一根笔直的铁丝(不计损耗),已知固定点$B到旗杆底部C的距离是7m$,一工人准备了长为$12.5m$的铁丝,你认为这根铁丝够用吗？说明理由。

答案： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10m，BC=7m。
由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=10²+7²=100+49=149。
则AB=√149≈12.206m。
因为12.206m＜12.5m，所以这根铁丝够用。
答：这根铁丝够用。