《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

专题探究

答案： 1. 确定位置部分：
行；方向；纬度；区域；方位角；数对；两。
2. 平面直角坐标系定义部分：
垂直；原点；数轴；二；一；三；四；有序数对。
3. 特殊点的坐标部分：
$y$；$x$；$0$；$0$；纵坐标；横坐标。
4. 关于坐标轴对称的点的坐标的特征部分：
$(a,-b)$；$(-a,b)$。

1. 根据题意,确定点的坐标。
(1)点$A(m + 3,2m + 4)在y$轴上,则点$A$的坐标为(0,-2)；
(2)点$B(3,5)关于y$轴对称的点的坐标为(-3,5)；
(3)点$P(x,y)$在第四象限,且点$P到x$轴、$y轴的距离分别是4$,$5$,则点$P$的坐标为(5,-4)；
(4)已知$M(3,-1)$,$N(a,b)$,若$MN// x$轴,且$MN = 5$,则点$N$的坐标为(8,-1)或(-2,-1)；
(5)点$Q(m,7)$到坐标轴的距离相等,则点$Q$的坐标为(7,7)或(-7,7)。

答案：
(1)$(0,-2)$；
(2)$(-3,5)$；
(3)$(5,-4)$；
(4)$(8,-1)$或$(-2,-1)$；
(5)$(7,7)$或$(-7,7)$。

2. 如图,在边长为$1的小正方形组成的10×10$网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),$\triangle ABC$的三个顶点均在网格的格点上。
(1)请在所给的网格中建立平面直角坐标系,使$\triangle ABC的顶点A的坐标为(-3,5)$；
(2)在(1)的平面直角坐标系中,直接写出$\triangle ABC$其他两个顶点的坐标；
(3)在(1)的平面直角坐标系中,$\triangle ABC$各顶点的纵坐标不变,将横坐标都乘$-1$,描出对应的点$A'$,$B'$,$C'$,依次连接这三个点,并判断所得三角形与原三角形有怎样的位置关系。

答案：

B(-4,2),C(-1,3)
所得三角形与原三角形关于$y$轴对称。