《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 函数的概念
一般地,如果在一个变化过程中有两个变量$x和y$,并且对于变量$x$的每一个值,变量$y$都有唯一确定的值与它对应,那么我们称$y是x$的函数,其中$x$是自变量。

答案： 两；唯一确定；函数；自变量

2. 函数的三种表示方式：列表法、____解析式法和____图象法。

答案： 列表法、解析式法、图象法

3. 对于一个函数,当自变量$x = a$($a$为自变量在可取值范围内的一个确定的值)时,求出与它对应的唯一确定的$y$值,这个值是当$x = $$a$时的函数值。

答案： $a$，函数。

1. 已知在利用太阳能热水器加热水的过程中,热水器中水的温度随阳光所晒时间长短而变化,则下列说法正确的是(C)。
A.在这一变化过程中,只有一个变量
B.水的温度是常量
C.阳光所晒的时间长短是变量
D.阳光所晒的时间长短是水的温度的函数

答案： C

2. 下列四个图象中,$y不是x$的函数的是(D)。

答案： D

3. 下列所述不属于函数关系的是(D)。
A.长方形面积一定时其长和宽的关系
B.$x + 2与x$的关系
C.匀速行驶的火车,行驶时间与路程的关系
D.某人的身高和体重的关系

答案： D

4. 已知长方形的周长为$50\mathrm{cm}$,相邻两边长分别为$x\mathrm{cm}$,$y\mathrm{cm}$,则$y与x$之间的关系式为(B)。
A.$y = 50 - x$
B.$y = 25 - x$
C.$y= \frac{50 - x}{2}$
D.$y= \frac{25 - x}{2}$

答案： B

5. 函数$y= \frac{1}{x + 3}$中自变量x的取值范围是$x \neq -3$。

答案： $x \neq -3$

6. 在函数$y= \sqrt{x - 2}$中,自变量$x$的取值范围是$x \geq 2$。

答案： $x \geq 2$

7. 张爷爷晚饭以后外出散步,碰到老邻居,交谈了一会儿,返回途中在读报栏前看了一会儿报,如图所示的是据此情境画出的图象,请回答下面的问题：
(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？
(2)读报栏离家多远？
(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？
(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？可以将哪个变量看作哪个变量的函数？

答案：
(1) 离家600米处，10分钟；
(2) 300米；
(3) 从读报栏回家的路段；
(4) 时间t与路程s之间的关系；自变量t；因变量s；s是t的函数。