《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 计划量×(1+增长率) = 增长后的量
计划量×(1-减少率) = 减少后的量

答案： 增长率；减少率

2. 利润 = 总收入 - 总成本

答案： 总成本

3. 售价 = 进价 + 利润
= 进价×(1+利润率)
= 标价×打折率

答案： 利润；利润率

4. 利息 = 本金×利率×期数
本息和 = 本金 + 利息

答案： 本金，利率，本金，利息

1. 买甲、乙两种纯净水一共用 250 元,其中甲种纯净水每桶 8 元,乙种纯净水每桶 6 元,乙种纯净水的桶数是甲种纯净水的桶数的 75%,设买甲种纯净水 x 桶,乙种纯净水 y 桶,则所列方程组正确的是(A)。
A.$\left\{\begin{array}{l} 8x + 6y = 250,\\ y = 75\% \cdot x\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} 8x + 6y = 250,\\ x = 75\% \cdot y\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} 6x + 8y = 250,\\ y = 75\% \cdot x\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} 6x + 8y = 250,\\ x = 75\% \cdot y\end{array} \right.$

答案： A

2. 甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元,因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价 40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%。若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元,则下列方程组正确的是(C)。
A.$\left\{\begin{array}{l} x + y = 100,\\ (1 + 10\% )x + (1 - 40\% )y = 100×(1 + 20\% )\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} x + y = 100,\\ (1 - 10\% )x + (1 + 40\% )y = 100×20\% \end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} x + y = 100,\\ (1 - 10\% )x + (1 + 40\% )y = 100×(1 + 20\% )\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} x + y = 100,\\ (1 + 10\% )x + (1 - 40\% )y = 100×20\% \end{array} \right.$

答案： C

3. 小李以两种形式一共储蓄 3 000 元,一种储蓄的年利率为 1%,另一种储蓄的年利率为 1.2%,一年后本息和为 3 033 元,则两种储蓄的存款分别为(B)。
A.1 000 元、2 000 元
B.1 500 元、1 500 元
C.2 000 元、1 000 元
D.500 元、2 500 元

答案： B

4. 王叔家去年种草莓的收入扣除各项支出后结余 50 000 元,今年他家草莓又喜获丰收,收入比去年增加了 20%,由于采用了新技术,今年的支出比去年减少了 10%,因此今年结余比去年多 17 500 元,王叔家去年种草莓的收入为75000元,支出为25000元。

答案： 去年收入填$75000$，支出填$25000$。

5. 小明的妈妈从菜市场买回 1 kg 萝卜和 0.5 kg 排骨,准备做萝卜排骨汤。下面是小明的爸爸和妈妈的一段对话：
妈妈：“今天买的这两样一共花了 23.6 元,上个星期同等质量的这两样只要 17 元。”
爸爸：“今天电视新闻上说萝卜的单价上涨了 30%,排骨的单价上涨了 40%。”
小明根据爸爸、妈妈的对话,很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价。请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价。

答案： 设上个星期萝卜的单价为$x$元/kg，上个星期排骨的单价为$y$元/kg。
根据题意，得方程组：
$\begin{cases}x + 0.5y = 17 \\1.3x + 0.7y = 23.6\end{cases}$
由第一个方程得：$2x + y = 34$，即$y = 34 - 2x$。
将$y = 34 - 2x$代入第二个方程：
$1.3x + 0.7(34 - 2x) = 23.6$
$1.3x + 23.8 - 1.4x = 23.6$
$-0.1x = -0.2$
解得$x = 2$。
将$x = 2$代入$y = 34 - 2x$，得$y = 34 - 2×2 = 30$。
今天萝卜单价：$1.3x = 1.3×2 = 2.6$元/kg；
今天排骨单价：$1.4y = 1.4×30 = 42$元/kg。
答：今天萝卜的单价为2.6元/kg，排骨的单价为42元/kg。