《2025年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版》

1. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审题、设未知数、找等量关系、列方程组、解方程组、检验并作答。

答案： 设未知数、找等量关系、检验并作答

2. 鸡兔同笼问题：鸡的只(头)数＋兔的只(头)数＝总头数；鸡的只(头)数×2＋兔的只(头)数×4＝脚的总数。

答案： 总头数；$2$；$4$

1. 为了开展阳光体育活动,丰富同学们的课余生活,体育委员到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍。若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共需要50元,体育委员一共用320元购买了6副羽毛球拍和10副乒乓球拍,设每副羽毛球拍$x$元,每副乒乓球拍$y$元,可列二元一次方程组为(A)。
A.$\begin{cases}x + y = 50\\6x + 10y = 320\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 50\\6(x + y) = 320\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 50\\6x + y = 320\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 50\\10x + 6y = 320\end{cases} $

答案： A

2. 甲、乙两人各带了若干钱。甲说得乙九钱,我钱是乙二倍整。乙说得甲八钱,两人钱数正相当。设甲带了$x$钱,乙带了$y$钱,则下列方程组正确的是(A)。
A.$\begin{cases}x + 9 = 2(y - 9)\\y + 8 = x - 8\end{cases} $
B.$\begin{cases}2(x + 9) = y - 9\\y + 8 = x - 8\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = \frac{y - 9}{2}\\y - 8 = x - 8\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 2(y - 9)\\y - 8 = x + 8\end{cases} $

答案： A

3. 陈老师打算购买气球装扮活动会场,已知气球有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同。由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位。第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为(C)。

A.19元
B.18元
C.16元
D.15元

答案： C

4. 已知马四匹,牛六头,共价白银四十八两；马三匹,牛五头,共价白银三十八两。则马一匹的价格是6两白银,牛一头的价格是4两白银。(两为古代货币单位)

答案： 马一匹的价格是$6$两白银，牛一头的价格是$4$两白银，故答案依次为$6$两；$4$两（按照题目顺序填写）。

5. 某旅行社组织甲、乙两个公司的部分员工赴某景点游览,其中预订的一类门票、二类门票的数量和所花费用如下表：

| |一类门票/张|二类门票/张|费用/元|
|甲公司|2|5|1800|
|乙公司|1|6|1600|
根据上表给出的信息,求一类门票和二类门票的单价。

答案： 设一类门票单价为$x$元，二类门票单价为$y$元。
根据题意，得：
$\begin{cases}2x + 5y = 1800 \\x + 6y = 1600\end{cases}$
由第二个方程得：$x = 1600 - 6y$
将$x = 1600 - 6y$代入第一个方程：
$2(1600 - 6y) + 5y = 1800$
$3200 - 12y + 5y = 1800$
$-7y = -1400$
$y = 200$
将$y = 200$代入$x = 1600 - 6y$：
$x = 1600 - 6×200 = 400$
答：一类门票单价为400元，二类门票单价为200元。