《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”. 后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞. 在如图所示的“风筝”图案中，$AB = AD$，$∠B = ∠D$，$BC = DE$，则可以直接判定(D)

A.$△AEG≌△ABC$
B.$△AEG≌△ACF$
C.$△ABF≌△ADC$
D.$△ABC≌△ADE$

答案： 1. D

2. 数学课上，老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根长度相等的小棒$AD$，$BC$的中点$O$固定，只要测得$C$，$D$两点之间的距离，就可知道内径$AB$的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是SAS.

答案： 2. SAS

3. 如图，$AD = CB$，若可以运用“SAS”来判定$△ABC≌△CDA$，则需要添加的一个条件是答案不唯一，如∠ACB=∠CAD.

答案： 3. 答案不唯一，如∠ACB=∠CAD

4. 如图，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$上的点，且$AB = AC$，$AD = AE$. 求证：$△ABE≌△ACD$.

答案： 4. 在△ABE和△ACD中，$\begin{cases}AB = AC,\\\angle BAE = \angle CAD,\\AE = AD.\end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(SAS)

5. 如图，$BE = CF$，$AB = DE$，若要判定$△ABC≌△DEF$，则可添加的条件是(D)

A.$BC = EF$
B.$∠A = ∠D$
C.$AC// DF$
D.$AB// DE$

答案： 5. D

6. 如图，$AB$平分$∠CAD$，$E$为$AB$上一点，若$AC = AD$，则下列结论错误的是(D)

A.$BC = BD$
B.$CE = DE$
C.$BA$平分$∠CBD$
D.图中一共有两对全等三角形

答案： 6. D

7. 如图，在$△ABC$中，$AD = AE$，$BD = CE$，$∠ADB = ∠AEC$，则$△$ADB$≌△$AEC，$△$ABE$≌△$ACD.

答案： 7. ADB AEC ABE ACD

8. 如图，在$△ABE$和$△DCF$中，$∠B = ∠C$，$AB = DC$，若要证明$△ABE≌△DCF$，则还需要添加一个条件：答案不唯一，如BE=CF.(写出一种即可)

答案： 8. 答案不唯一，如BE=CF