《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2024·沛县段考)如图，$BE=CF$，$AE⊥BC$，$DF⊥BC$，要根据“HL”判定$Rt△ABE≌Rt△DCF$，则还需要添加的一个条件是(D)

A.$AE=DF$
B.$∠A=∠D$
C.$∠B=∠C$
D.$AB=DC$

答案： 1.D

2. 如图，$∠B=∠D=90^{\circ }$，$BC=DC$.若$∠1=40^{\circ }$，则$∠2$的度数为(B)

A.$40^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案： 2.B

3. 如图，$CE⊥AB$，$DF⊥AB$，垂足分别为$E$，$F$，$AF=BE$，且$AC=BD$，则下列结论不一定正确的是(C)

A.$AC// BD$
B.$∠C+∠B=90^{\circ }$
C.$∠A=∠D$
D.$Rt△ACE≌Rt△BDF$

答案： 3.C

4. 如图，$AB⊥BC$，$DC⊥BC$，垂足分别为$B$，$C$，$DE$交$BC$于点$E$，$AB=EC$，$AC=DE$.若$∠A=70^{\circ }$，则$∠D$的度数为20$^{\circ }$.

答案： 4.20

5. 如图，$∠B=∠C=90^{\circ }$，$AF=DE$，$BE=CF$.求证：$AB=DC$.

答案： 5.
∵ BE = CF，
∴ BE + EF = CF + EF，即 BF = CE. 在Rt△ABF和Rt△DCE中，$\begin{cases}AF = DE,\\BF = CE,\end{cases}$
∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE(HL).
∴ AB = DC

6. 使两个直角三角形全等的条件是(D)

A.一锐角对应相等
B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.两条边对应相等

答案： 6.D

7. 如图，$∠C=∠D=90^{\circ }$，若利用“HL”证明$△ABC≌△BAD$，则需添加的条件是AC = BD(或BC = AD)(写出一个即可).

答案： 7.AC = BD(或BC = AD)

8. 如图，在$△ABC$和$△DBC$中，$AB=DB$，$∠A=∠D=90^{\circ }$.若$∠BCD=55^{\circ }$，则$∠ABD$的度数为70°.

答案： 8.70°

9. 如图，$AD=BC$，$∠C=∠D=90^{\circ }$，有下列结论：①$∠DAE=∠CBE$；②$CE=DE$；③$△DAE$与$△CBE$不一定全等；④$∠1=∠2$.其中，一定正确的是①②④(填序号).

答案： 9.①②④