《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

10. 把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放成一摞，这摞凳子的高度随着凳子的数量变化而变化的情况如下表：

（1）表中有几个变量？分别是什么？
（2）请写出$ h $与$ x $之间的关系式.
（3）当这摞凳子的高度为$ 95 $cm 时，求凳子的数量.

答案： 10.
(1)表中有两个变量，分别是凳子的数量和高度
(2)h=50+5(x-1)=5x+45
(3)当h=95时，5x+45=95，解得x=10.
∴当这摞凳子的高度为95cm时，凳子的数量为10个

11. (新视角·项目式学习)【问题情境】我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对儿童公园内的摩天轮进行实地调研.摩天轮上均匀分布$ 60 $个吊舱，顺时针旋转一周需要$ 20 $分钟.
【实践过程】小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度$ h $米和所用的时间$ x $分钟的数据，并绘制图象如图①所示.
【问题研究】请根据图①中的信息回答：
(1)在这个变化过程中，变量是x,h；
(2)摩天轮最高点距地面103米，摩天轮最低点距地面3米；
【问题解决】
(3)如图②，摩天轮某个吊舱从点$ A $旋转到点$ B $需$ 5 $分钟，求出这个吊舱从点$ A $顺时针旋转到点$ B $所走的路径的长度(结果保留$ \pi $).

答案： 11.
(1)x,h
(2)103 3
(3)
∵摩天轮最高点距地面103米，最低点距地面3米，
∴摩天轮的直径是100米.
∵顺时针旋转一周需要20分钟，
∴100π÷20×5=25π(米).
∴这个吊舱从点A顺时针旋转到点B所走的路径的长度是25π米