《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三部分,现要去配制一块与原来相同的三角形玻璃,那么应带(C)

A.①
B.②
C.③
D.无法确定

答案： 1. C

2. (2024· 泉山期中)如图,在△ABC 和△ADC 中,∠BAC = ∠DAC. 若添加一个条件就能直接利用“ASA”判定△ABC ≌ △ADC,则可添加的条件是(B)

A.∠B = ∠D
B.∠BCA = ∠DCA
C.AB = AD
D.BC = DC

答案： 2. B

3. (2024· 徐州期末)如图,在△ABC 中,AD ⊥ BC,垂足为 D,AD 平分∠BAC,则△ABD ≌ △ACD 的根据是ASA.

答案： 3. ASA

4. 如图,点 B,E,C,F 在同一条直线上,AB // DE,且 AB = DE. 若直接根据“ASA”判定△ABC ≌ △DEF,则需要添加的一个条件是∠A = ∠D.

答案： 4. ∠A = ∠D

5. 如图,点 C 在线段 BD 上,AB ⊥ BD,ED ⊥ BD,∠ACB = ∠CED,BC = DE.
(1) 求证:△ABC ≌ △CDE;
(2) 若 AB = 2,DE = 4,求 BD 的长.

答案： 5.
(1)
∵ AB ⊥ BD，ED ⊥ BD，
∴ ∠B = ∠D = 90°. 在△ABC 和△CDE中，$\begin{cases} ∠B = ∠D, \\ BC = DE, \\ ∠ACB = ∠CED, \end{cases}$
∴ △ABC ≌ △CDE(ASA)
(2)
∵ △ABC ≌ △CDE，
∴ CD = AB = 2，BC = DE = 4.
∴ BD = BC + CD = 4 + 2 = 6

6. 如图,AB = AC,EC 与 BF 交于点 O,∠B = ∠C,∠A = 60°,∠B = 25°,则∠AEC 为(B)

A.60°
B.95°
C.75°
D.85°

答案： 6. B

7. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,BC = 2 cm,CD ⊥ AB 于点 D,在 AC 上取一点 E,使 EC = BC,过点 E 作 EF ⊥ AC 交 CD 的延长线于点 F. 若 EF = 5 cm,则 AE =3 cm.

答案： 7. 3