《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2023·徐州期末)有下列实数：$0$，$\frac{2}{3}$，$\sqrt{3}$，$\pi$. 其中，无理数有(B)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 1. B

2. (2023·徐州)$\sqrt{2023}$的值介于(D)

A.$25$与$30$之间
B.$30$与$35$之间
C.$35$与$40$之间
D.$40$与$45$之间

答案： 2. D

3. (2025·邳州阶段练习)介于$\sqrt{7}$与$\sqrt{27}$之间的所有整数之和为12.

答案： 3. 12

4. 把下列各数填入相应的大括号内：
$-\frac{1}{3}$，$\sqrt{36}$，$\sqrt[3]{15}$，$0$，$-\frac{\pi}{2}$，$3.14$，$0.31$，$0.7979979997\cdots$（相邻两个$7$之间$9$的个数逐次加$1$）.
（1）无理数：$\{\cdots\}$；
（2）正数：$\{\cdots\}$；
（3）负数：$\{\cdots\}$.

答案： $4. (1) \sqrt[3]{15}, -\frac{\pi}{2}, 0.7979979997\cdots（$相邻两个7之间9的个数逐次加$1） (2) \sqrt{36}, \sqrt[3]{15}, 3.14, 0.31, 0.7979979997\cdots（$相邻两个7之间9的个数逐次加$1） (3) -\frac{1}{3}, -\frac{\pi}{2}$

5. 已知实数$x$，$y$满足关系式$\sqrt{4x - y^{2}+1}+|y^{2}-9| = 0$.
（1）求$x$，$y$的值；
（2）判断$\sqrt[x]{y + 6}$是有理数还是无理数.

答案： 5.
(1) 依题意，得$ 4x - y^{2} + 1 = 0, y^{2} - 9 = 0, \therefore x = 2, y = \pm 3 (2) $当 y = 3 时，$\sqrt[4]{y + 6} = \sqrt{9} = 3，$是有理数；当 y = -3 时，$\sqrt[4]{y + 6} = \sqrt{3}，$是无理数

6. (2025·徐州模拟)下列对“$\pi$”的描述错误的是(D)

A.$\pi$是圆周率
B.圆的周长与直径的比值
C.$\pi$是一个无理数
D.$\pi = 3.14$

答案： 6. D

7. 若$m=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则$m$的值在(B)

A.$0$和$\frac{1}{2}$之间
B.$\frac{1}{2}$和$1$之间
C.$1$和$\frac{3}{2}$之间
D.$\frac{3}{2}$和$2$之间

答案： 7. B

8. (2024·铜山期中)在实数$3\frac{1}{2}$，$\sqrt[3]{-8}$，$0$，$\sqrt{27}$，$\frac{\pi}{3}$，$0.5$，$3.14159$，$-0.020020002$，$0.2121121112\cdots$(相邻两个$2$之间$1$的个数逐次加$1$)中，无理数的个数是3.

答案： 8. 3