《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 已知等边三角形 $ABC$ 的一边长为 $4$，则它的周长是(C)

A.$4$
B.$8$
C.$12$
D.$16$

答案： 1.C

2. 老师在黑板上画出了如图所示的 $4$ 个三角形，则下列判断正确的是(C)

A.①不是等腰三角形
B.只有②是直角三角形
C.③是等边三角形
D.只有④是直角三角形

答案： 2.C

3. 如图所示为等边三角形 $ABC$，直线 $l_{1}// l_{2}$，$\angle 1 = 45^{\circ}$，则$\angle 2$ 的度数为75$^{\circ}$。

答案： 3.75

4. 如图，在等边三角形 $ABC$ 中，$D$ 是 $BC$ 上一点，$DE\perp AC$ 于点 $E$。若 $\angle DAE = 45^{\circ}$，则$\angle ADC$ 的度数为75$^{\circ}$。

答案： 4.75

5. 如图，点 $A'$，$B'$，$C'$ 分别在等边三角形 $ABC$ 的三条边上，且 $AC' = BA' = CB'$。求证：$\triangle A'B'C'$ 是等边三角形。

答案： 5.
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC.
∵AC' = BA' = CB',
∴AB' = A'C = BC'.
∴△AB'C'≌△CA'B'≌△BC'A'.
∴A'B' = B'C' = A'C'.
∴△A'B'C'是等边三角形

6. 如图，$\triangle ABC$ 是等边三角形，$BD\perp AB$，$BD = AB$，则$\angle ADC$ 的度数为(D)

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$22.5^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

答案： 6.D

7. 如图，$P$ 是等边三角形 $ABC$ 的边 $BC$ 上的一点(点 $P$ 不与点 $C$，$B$ 重合)，则在以线段 $AP$，$BP$，$CP$ 为边的三角形中，最大的内角的度数为(D)

A.$90^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 7.D

8. (易错题)在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 30^{\circ}$，$D$ 是直线 $AB$ 上的一点，且满足 $BD=\frac{1}{2}AB$，则$\angle CDB$ 的度数为30°或60°。

答案： 8.30°或60°　易错分析:易忽略点D在线段AB上或点D在AB的延长线上两种情况，尤其是点D在AB的延长线上，致使所填答案不全.