《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

9. (2025·天津一模)如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，把$Rt\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle DEC$，点$A$，$B$的对应点分别为$D$，$E$，$DE$的延长线与$AB$相交于点$F$，连接$BE$，则下列结论一定正确的是(D)

A.$BE = AE$
B.$\angle ABC = \angle BEF$
C.$AE + BC = ED$
D.$DF\perp AB$

答案： 9. D

10. “如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等.”是真命题(填“真”或“假”).

答案： 10. 真

11. (2024·贾汪期中)如图，将一张直角三角形纸片$ABC(\angle ACB = 90^{\circ})$沿线段$CD$折叠，使点$B$落在点$B'$处. 若$\angle ACB' = 70^{\circ}$，则$\angle ACD$为10$^{\circ}$.

答案： 11. 10

12. (2024·泉山期中)如图，点$B$，$F$，$C$，$E$在同一条直线上，$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，$AB = 6$，$BC = 11$，$BF = 3$，$\angle ACB = 30^{\circ}$. 求$\angle DFE$的度数及$DE$，$CE$的长.

答案： 12.
∵ △ABC ≅ △DEF，AB = 6，BC = 11，∠ACB = 30°，
∴ ∠ACB = ∠DFE = 30°，AB = DE = 6，BC = EF = 11.
∴ BC - CF = EF - CF，即 BF = CE.
∵ BF = 3，
∴ CE = 3

13. 如图，点$D$，$A$，$E$在同一条直线上，$BD\perp DE$，$CE\perp DE$，垂足分别为$D$，$E$，且$\triangle ABD\cong\triangle CAE$，$AD = 2\ cm$，$BD = 4\ cm$. 求：
(1) $DE$的长；
(2) $\angle BAC$的度数.

答案： 13.
(1)
∵ △ABD ≅ △CAE，AD = 2 cm，BD = 4 cm，
∴ BD = AE = 4 cm.
∴ DE = AD + AE = 6 cm
(2)
∵ BD ⊥ DE，
∴ ∠D = 90°.
∴ ∠DBA + ∠BAD = 90°.
∵ △ABD ≅ △CAE，
∴ ∠DBA = ∠EAC.
∴ ∠EAC + ∠BAD = 90°.
∴ ∠BAC = 180° - (∠EAC + ∠BAD) = 180° - 90° = 90°

14. (2024·徐州期中改编)利用无刻度的直尺画图：
(1) 将图①中的长方形分割成 4 个全等图形；
(2) 将图②中的直角三角形分割成 4 个全等三角形.

答案：
14. 答案不唯一，如
(1) 如图①所示
(2) 如图②所示