《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了(B)

A.60m
B.80m
C.100m
D.160m

答案： 1.B

2. 如图，在边长为6的等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，连接DE，则DE的长为(C)

A.3
B.4
C.$\sqrt{27}$
D.$\sqrt{48}$

答案： 2.C

3. (2025·邳州阶段练习)如图，在四边形ABCD中，$\angle B = 60^{\circ}$，$\angle A=\angle C = 90^{\circ}$，AB=8，BC=10，则AD+CD的值为$\sqrt{48}$ + $\sqrt{12}$。

答案： 3. $\sqrt{48}$ + $\sqrt{12}$

4. (2025·十堰期中改编)如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，求它爬行的最短路程。

答案：
4.第一种情况:如图①，把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是6和3，则所走的最短路线是 $\sqrt{6^{2} + 3^{2}} = \sqrt{45}$；第二种情况:如图②，把我们所看的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是7和2，则所走的最短路线是 $\sqrt{7^{2} + 2^{2}} = \sqrt{53}$；第三种情况:如图③,把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是5和4,则所走的最短路线是 $\sqrt{5^{2} + 4^{2}} = \sqrt{41}$
∵ $\sqrt{41} ＜ \sqrt{45} ＜ \sqrt{53}$，
∴它爬行的最短路程是 $\sqrt{41}$

5. (新视角·新定义题)对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O。若AD=1，BC=4，则$AB^{2}+CD^{2}$等于(D)

A.14
B.15
C.16
D.17

答案： 5.D

6. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生长”出两个小正方形，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图所示的形状图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，那么“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(D)

A.1012
B.2024
C.2025
D.2026

答案： 6.D