《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图，AB，BC，AC表示的是三条河流，现决定在这三条河流中间修建一个木材厂，使该木材厂到三条河流的距离相等，以便利用水路向外运木材，则这个木材厂应建在(D)

A.BC，AC两边高线的交点处
B.BC，AC两边中线的交点处
C.BC，AC两边垂直平分线的交点处
D.∠A，∠B两角平分线的交点处

答案： 1.D

2. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AC于点E，DE=2，则点D到AB的距离为(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 2.B

3. 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比为4:3.

答案： 3.4:3

4. 如图，在△ABC中，CF=EB，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，DF=BD.求证：AD平分∠BAC.

答案： 4.
∵DE⊥AB于点E,
∴∠DEB=90°.
∵∠C=90°,
∴∠C=∠DEB=90°.在Rt△DCF和Rt△DEB中，
$\begin{cases}$
DF = DB, \\
CF = EB,
$\end{cases}$
∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL).
∴DC=DE.
∴AD平分∠BAC

5. (2025·邳州阶段练习)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，D为AC上一点，连接BD，DE⊥AB于点E，且CD=DE，则∠CBD的度数为(B)

A.65°
B.32.5°
C.25°
D.12.5°

答案： 5.B

6. 如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，E是边AB上一动点，若PD=5，则(D)

A.PE=5
B.PE＞5
C.PE≤5
D.PE≥5

答案： 6.D

7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若BC=10，BE=4，则△BDE的周长为14.

答案： 7.14