《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

7. (2024·徐州期末)如图,正方形网格中小正方形的边长均为 1 个单位长度,$△ABC$为格点三角形.
(1) 建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为$(-5,4)$,点 B 的坐标为$(-2,0)$,则点 C 的坐标为(-1,2);
(2) 判断$△ABC$的形状,并说明理由.

答案：
7.
(1)平面直角坐标系如图所示　(-1,2)　
(2)△ABC是直角三角形　理由:
∵AB²=3²+4²=25,BC²=1²+2²=5,
AC²=2²+4²=20,
∴AB²=BC²+AC².
∴△ABC是直角三角形.
　　　　　　　

8. 如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出超市、体育场和医院的坐标.

答案：
8.平面直角坐标系如图所示　由图可知超市的坐标为(2,-3)，体育场的坐标为(-4,3)，医院的坐标为(-2,-2)
　　　　　

9. (新考向·传统文化)“五子棋”的比赛规则是两人各拥有一种颜色的棋子,每人每次在由小正方形组成的网格的格点处下一子,只要连续的同色5个先成一条直线就算胜. 如图所示为两人玩的一盘棋,棋盘上白棋①的坐标为$(-2,-2)$,黑棋②的坐标为$(0,0).$
(1) 请你根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2) 分别写出黑棋③和白棋④的坐标;
(3) 现轮到黑棋下,要使黑棋这一步赢,请写出这一步黑棋的坐标.

答案：
9.
(1)平面直角坐标系如图所示　
(2)黑棋③的坐标为(0,2)，白棋④的坐标为(3,2)　
(3)要使黑棋这一步赢，这一步黑棋的坐标为(4,-2)或(-1,3)