《2025年金钥匙提优训练课课练八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图，在边长为1的正方形网格中，各点均在网格线的交点处，则与点A的距离为$\sqrt{13}$的是(A)

A.点$B_{1}$
B.点$B_{2}$
C.点$B_{3}$
D.点$B_{4}$

答案： 1. A

2. (2023·徐州期中改编)如图，数代表所在正方形的面积，则A代表的正方形的面积为(D)

A.6
B.8
C.10
D.100

答案： 2. D

3. (2024·邳州期中)如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，$AB = AC$，$AD\perp BC$.若跨度$BC = 16\mathrm{m}$，上弦$AB = 10\mathrm{m}$，则中柱$AD$为6$\mathrm{m}$.

答案： 3. 6

4. 在$\mathrm{Rt}\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$a$，$b$，$c$分别为$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$所对的边.
(1)若$a = 3$，$b = 4$，则$c =$5；
(2)若$a = 40$，$b = 9$，则$c =$41；
(3)若$a = 6$，$c = 10$，则$b =$8；
(4)若$c = 25$，$b = 15$，则$a =$20.

答案： 4.
(1) 5
(2) 41
(3) 8
(4) 20

5. 根据图形所给条件，求：
（1）图①中$BC$的长；
（2）图②中四边形$ABCD$的面积.

答案： 5.
(1)
∵ △ABC 是直角三角形，∠C = 90°,
∴ 由勾股定理，得 AB² = AC² + BC².
∵ AC = 7，AB = 25，
∴ BC = 24
(2)
∵ △ABD 是直角三角形，
∴ 由勾股定理，得 BD² = AD² + AB².
∵ AB = 3，AD = 4，
∴ BD = 5.
∴ S四边形$ABCD = S△ABD + S△BCD = \frac{1}{2}×3×4 + \frac{1}{2}×5×12 = 36$

6. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则下列结论中，正确的是(C)

A.斜边长为100
B.周长为50
C.斜边长为10
D.面积为48

答案： 6. C

7. (易错题)在$\triangle ABC$中，$AB = 15$，$AC = 13$，高$AD = 12$，则$\triangle ABC$的周长为(C)

A.42
B.32
C.42或32
D.37或33

答案： 7. C 易错分析：已知三角形两边的长和第三边上的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，需分情况讨论.

8. 如图，在$6× 6$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，$\triangle ABC$的顶点均在格点上，则该三角形$AB$边上的高为(B)

A.2
B.$\dfrac{12}{\sqrt{32}}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\dfrac{5}{2}$

答案： 8. B